Stop the analysis pass in Loopy's redraw routine from being
[sgt/puzzles] / filling.c
index b9dff73..a0c9fc4 100644 (file)
--- a/filling.c
+++ b/filling.c
@@ -6,11 +6,26 @@
 /* TODO:
  *
  *  - use a typedef instead of int for numbers on the board
- *     + replace int with something else (signed char?)
- *        - the type should be signed (I use -board[i] temporarily)
- *        - problems are small (<= 9?): type can be char?
+ *     + replace int with something else (signed short?)
+ *        - the type should be signed (for -board[i] and -SENTINEL)
+ *        - the type should be somewhat big: board[i] = i
+ *        - Using shorts gives us 181x181 puzzles as upper bound.
  *
  *  - make a somewhat more clever solver
+ *     + enable "ghost regions" of size > 1
+ *        - one can put an upper bound on the size of a ghost region
+ *          by considering the board size and summing present hints.
+ *     + for each square, for i=1..n, what is the distance to a region
+ *       containing i?  How full is the region?  How is this useful?
+ *
+ *  - in board generation, after having merged regions such that no
+ *    more merges are necessary, try splitting (big) regions.
+ *     + it seems that smaller regions make for better puzzles; see
+ *       for instance the 7x7 puzzle in this file (grep for 7x7:).
+ *
+ *  - symmetric hints (solo-style)
+ *     + right now that means including _many_ hints, and the puzzles
+ *       won't look any nicer.  Not worth it (at the moment).
  *
  *  - make the solver do recursion/backtracking.
  *     + This is for user-submitted puzzles, not for puzzle
  *
  *  - solo-like pencil marks?
  *
- *  - speed up generation of puzzles of size >= 11x11
+ *  - a user says that the difficulty is unevenly distributed.
+ *     + partition into levels?  Will they be non-crap?
  *
  *  - Allow square contents > 9?
  *     + I could use letters for digits (solo does this), but
  *       letters don't have numeric significance (normal people hate
  *       base36), which is relevant here (much more than in solo).
+ *     + [click, 1, 0, enter] => [10 in clicked square]?
  *     + How much information is needed to solve?  Does one need to
  *       know the algorithm by which the largest number is set?
  *
  *
  *  - use binary search when discovering the minimal sovable point
  *     + profile to show a need (but when the solver gets slower...)
- *     + avg 0.1s per 9x9, which _is_ human-patience noticable.
+ *     + 7x9 @ .011s, 9x13 @ .075s, 17x13 @ .661s (all avg with n=100)
+ *     + but the hints are independent, not linear, so... what?
  */
 
 #include <assert.h>
 #include <ctype.h>
 #include <math.h>
+#include <stdarg.h>
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 
 #include "puzzles.h"
 
+static unsigned char verbose;
+
+static void printv(char *fmt, ...) {
+#ifndef PALM
+    if (verbose) {
+       va_list va;
+       va_start(va, fmt);
+       vprintf(fmt, va);
+       va_end(va);
+    }
+#endif
+}
+
+/*****************************************************************************
+ * GAME CONFIGURATION AND PARAMETERS                                         *
+ *****************************************************************************/
+
 struct game_params {
-    int w, h;
+    int h, w;
 };
 
 struct shared_state {
@@ -70,13 +106,13 @@ struct game_state {
     int completed, cheated;
 };
 
-static const struct game_params defaults[3] = {{5, 5}, {7, 7}, {9, 9}};
+static const struct game_params filling_defaults[3] = {{7, 9}, {9, 13}, {13, 17}};
 
 static game_params *default_params(void)
 {
     game_params *ret = snew(game_params);
 
-    *ret = defaults[1]; /* struct copy */
+    *ret = filling_defaults[1]; /* struct copy */
 
     return ret;
 }
@@ -85,10 +121,10 @@ static int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 {
     char buf[64];
 
-    if (i < 0 || i >= lenof(defaults)) return FALSE;
+    if (i < 0 || i >= lenof(filling_defaults)) return FALSE;
     *params = snew(game_params);
-    **params = defaults[i]; /* struct copy */
-    sprintf(buf, "%dx%d", defaults[i].w, defaults[i].h);
+    **params = filling_defaults[i]; /* struct copy */
+    sprintf(buf, "%dx%d", filling_defaults[i].h, filling_defaults[i].w);
     *name = dupstr(buf);
 
     return TRUE;
@@ -232,15 +268,20 @@ static char *board_to_string(int *board, int w, int h) {
     /* fill in the numbers */
     for (i = 0; i < sz; ++i) {
         const int x = i % w;
-        const int y = i / w;
-        if (board[i] == EMPTY) continue;
-        repr[chw*(2*y + 1) + (4*x + 2)] = board[i] + '0';
+       const int y = i / w;
+       if (board[i] == EMPTY) continue;
+       repr[chw*(2*y + 1) + (4*x + 2)] = board[i] + '0';
     }
 
     repr[chlen] = '\0';
     return repr;
 }
 
+static int game_can_format_as_text_now(game_params *params)
+{
+    return TRUE;
+}
+
 static char *game_text_format(game_state *state)
 {
     const int w = state->shared->params.w;
@@ -255,50 +296,28 @@ static char *game_text_format(game_state *state)
 static const int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
 static const int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
 
-/*
-static void print_board(int *board, int w, int h) {
-    char *repr = board_to_string(board, w, h);
-    fputs(repr, stdout);
-    free(repr);
-}
-*/
-
-#define SENTINEL sz
+struct solver_state
+{
+    int *dsf;
+    int *board;
+    int *connected;
+    int nempty;
+};
 
-/* determines whether a board (in dsf form) is valid.  If possible,
- * return a conflicting pair in *a and *b and a non-*b neighbour of *a
- * in *c.  If not possible, leave them unmodified. */
-static void
-validate_board(int *dsf, int w, int h, int *sq, int *a, int *b, int *c) {
-    const int sz = w * h;
-    int i;
-    assert(*a == SENTINEL);
-    assert(*b == SENTINEL);
-    assert(*c == SENTINEL);
-    for (i = 0; i < sz && *a == sz; ++i) {
-        const int aa = dsf_canonify(dsf, sq[i]);
-        int cc = sz;
-        int j;
-        for (j = 0; j < 4; ++j) {
-            const int x = (sq[i] % w) + dx[j];
-            const int y = (sq[i] / w) + dy[j];
-            int bb;
-            if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
-            bb = dsf_canonify(dsf, w*y + x);
-            if (aa == bb) continue;
-            else if (dsf_size(dsf, aa) == dsf_size(dsf, bb)) {
-                *a = aa;
-                *b = bb;
-                *c = cc;
-            } else if (cc == sz) *c = cc = bb;
-        }
+static void print_board(int *board, int w, int h) {
+    if (verbose) {
+       char *repr = board_to_string(board, w, h);
+       printv("%s\n", repr);
+       free(repr);
     }
 }
 
 static game_state *new_game(midend *, game_params *, char *);
 static void free_game(game_state *);
 
-/* generate a random valid board; uses validate_board.  */
+#define SENTINEL sz
+
+/* generate a random valid board; uses validate_board. */
 static void make_board(int *board, int w, int h, random_state *rs) {
     int *dsf;
 
@@ -312,7 +331,6 @@ static void make_board(int *board, int w, int h, random_state *rs) {
      * of size > w*h, so the special case only affects w=h=2. */
 
     int nboards = 0;
-
     int i;
 
     assert(w >= 1);
@@ -324,34 +342,55 @@ static void make_board(int *board, int w, int h, random_state *rs) {
 
     /* I abuse the board variable: when generating the puzzle, it
      * contains a shuffled list of numbers {0, ..., nsq-1}. */
-    for (i = 0; i < sz; ++i) board[i] = i;
+    for (i = 0; i < (int)sz; ++i) board[i] = i;
 
     while (1) {
-        ++nboards;
-        shuffle(board, sz, sizeof (int), rs);
-        /* while the board can in principle be fixed */
-        while (1) {
-            int a = SENTINEL;
-            int b = SENTINEL;
-            int c = SENTINEL;
-            validate_board(dsf, w, h, board, &a, &b, &c);
-            if (a == SENTINEL /* meaning the board is valid */) {
-                int i;
-                for (i = 0; i < sz; ++i) board[i] = dsf_size(dsf, i);
-                sfree(dsf);
-                /* printf("returning board number %d\n", nboards); */
-                return;
-            } else {
-                /* try to repair the invalid board */
-                a = dsf_canonify(dsf, a);
-                assert(a != dsf_canonify(dsf, b));
-                if (c != sz) assert(a != dsf_canonify(dsf, c));
-                dsf_merge(dsf, a, c == sz? b: c);
-                /* if repair impossible; make a new board */
-                if (dsf_size(dsf, a) > maxsize) break;
-            }
-        }
-        dsf_init(dsf, sz); /* re-init the dsf */
+       int change;
+       ++nboards;
+       shuffle(board, sz, sizeof (int), rs);
+       /* while the board can in principle be fixed */
+       do {
+           change = FALSE;
+           for (i = 0; i < (int)sz; ++i) {
+               int a = SENTINEL;
+               int b = SENTINEL;
+               int c = SENTINEL;
+               const int aa = dsf_canonify(dsf, board[i]);
+               int cc = sz;
+               int j;
+               for (j = 0; j < 4; ++j) {
+                   const int x = (board[i] % w) + dx[j];
+                   const int y = (board[i] / w) + dy[j];
+                   int bb;
+                   if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
+                   bb = dsf_canonify(dsf, w*y + x);
+                   if (aa == bb) continue;
+                   else if (dsf_size(dsf, aa) == dsf_size(dsf, bb)) {
+                       a = aa;
+                       b = bb;
+                       c = cc;
+                   } else if (cc == sz) c = cc = bb;
+               }
+               if (a != SENTINEL) {
+                   a = dsf_canonify(dsf, a);
+                   assert(a != dsf_canonify(dsf, b));
+                   if (c != sz) assert(a != dsf_canonify(dsf, c));
+                   dsf_merge(dsf, a, c == sz? b: c);
+                   /* if repair impossible; make a new board */
+                   if (dsf_size(dsf, a) > maxsize) goto retry;
+                   change = TRUE;
+               }
+           }
+       } while (change);
+
+       for (i = 0; i < (int)sz; ++i) board[i] = dsf_size(dsf, i);
+
+       sfree(dsf);
+       printv("returning board number %d\n", nboards);
+       return;
+
+    retry:
+       dsf_init(dsf, sz);
     }
     assert(FALSE); /* unreachable */
 }
@@ -393,31 +432,36 @@ static void *memdup(const void *ptr, size_t len, size_t esz) {
     return dup;
 }
 
-static void expand(int *board, int *connected, int *dsf, int w, int h,
-                   int dst, int src, int *empty, int *learn) {
+static void expand(struct solver_state *s, int w, int h, int t, int f) {
     int j;
-    assert(board);
-    assert(connected);
-    assert(dsf);
-    assert(empty);
-    assert(learn);
-    assert(board[dst] == EMPTY);
-    assert(board[src] != EMPTY);
-    board[dst] = board[src];
+    assert(s);
+    assert(s->board[t] == EMPTY); /* expand to empty square */
+    assert(s->board[f] != EMPTY); /* expand from non-empty square */
+    printv(
+       "learn: expanding %d from (%d, %d) into (%d, %d)\n",
+       s->board[f], f % w, f / w, t % w, t / w);
+    s->board[t] = s->board[f];
     for (j = 0; j < 4; ++j) {
-        const int x = (dst % w) + dx[j];
-        const int y = (dst / w) + dy[j];
+        const int x = (t % w) + dx[j];
+        const int y = (t / w) + dy[j];
         const int idx = w*y + x;
         if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
-        if (board[idx] != board[dst]) continue;
-        merge(dsf, connected, dst, idx);
+        if (s->board[idx] != s->board[t]) continue;
+        merge(s->dsf, s->connected, t, idx);
     }
-/*  printf("set board[%d] = board[%d], which is %d; size(%d) = %d\n", dst, src, board[src], src, dsf[dsf_canonify(dsf, src)] >> 2); */
-    --*empty;
-    *learn = TRUE;
+    --s->nempty;
 }
 
-static void flood(int *board, int w, int h, int i, int n) {
+static void clear_count(int *board, int sz) {
+    int i;
+    for (i = 0; i < sz; ++i) {
+        if (board[i] >= 0) continue;
+        else if (board[i] == -SENTINEL) board[i] = EMPTY;
+        else board[i] = -board[i];
+    }
+}
+
+static void flood_count(int *board, int w, int h, int i, int n, int *c) {
     const int sz = w * h;
     int k;
 
@@ -425,30 +469,23 @@ static void flood(int *board, int w, int h, int i, int n) {
     else if (board[i] == n) board[i] = -board[i];
     else return;
 
+    if (--*c == 0) return;
+
     for (k = 0; k < 4; ++k) {
         const int x = (i % w) + dx[k];
         const int y = (i / w) + dy[k];
         const int idx = w*y + x;
         if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
-        flood(board, w, h, idx, n);
-    }
-}
-
-static int count_and_clear(int *board, int sz) {
-    int count = -1;
-    int i;
-    for (i = 0; i < sz; ++i) {
-        if (board[i] >= 0) continue;
-        ++count;
-        if (board[i] == -SENTINEL) board[i] = EMPTY;
-        else board[i] = -board[i];
+        flood_count(board, w, h, idx, n, c);
+       if (*c == 0) return;
     }
-    return count;
 }
 
-static int count(int *board, int w, int h, int i) {
-    flood(board, w, h, i, board[i]);
-    return count_and_clear(board, w * h);
+static int check_capacity(int *board, int w, int h, int i) {
+    int n = board[i];
+    flood_count(board, w, h, i, board[i], &n);
+    clear_count(board, w * h);
+    return n == 0;
 }
 
 static int expandsize(const int *board, int *dsf, int w, int h, int i, int n) {
@@ -467,7 +504,7 @@ static int expandsize(const int *board, int *dsf, int w, int h, int i, int n) {
         root = dsf_canonify(dsf, idx);
         for (m = 0; m < nhits && root != hits[m]; ++m);
         if (m < nhits) continue;
-        /* printf("\t  (%d, %d) contributed %d to size\n", lx, ly, dsf[root] >> 2); */
+       printv("\t  (%d, %d) contrib %d to size\n", x, y, dsf[root] >> 2);
         size += dsf_size(dsf, root);
         assert(dsf_size(dsf, root) >= 1);
         hits[nhits++] = root;
@@ -504,7 +541,8 @@ static int expandsize(const int *board, int *dsf, int w, int h, int i, int n) {
  *
  * CONNECTED COMPONENT FORCED EXPANSION (too small):
  * When a CC must include a particular square, because otherwise there
- * would not be enough room to complete it.
+ * would not be enough room to complete it.  This includes squares not
+ * adjacent to the CC through learn_critical_square.
  *  +---+---+
  *  | 2 | _ |
  *  +---+---+
@@ -523,185 +561,245 @@ static int expandsize(const int *board, int *dsf, int w, int h, int i, int n) {
  *
  * TODO: backtracking.
  */
-#define EXPAND(a, b)\
-expand(board, connected, dsf, w, h, a, b, &nempty, &learn)
 
-static int solver(const int *orig, int w, int h, char **solution) {
+static void filled_square(struct solver_state *s, int w, int h, int i) {
+    int j;
+    for (j = 0; j < 4; ++j) {
+       const int x = (i % w) + dx[j];
+       const int y = (i / w) + dy[j];
+       const int idx = w*y + x;
+       if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
+       if (s->board[i] == s->board[idx])
+           merge(s->dsf, s->connected, i, idx);
+    }
+}
+
+static void init_solver_state(struct solver_state *s, int w, int h) {
     const int sz = w * h;
+    int i;
+    assert(s);
 
-    int *board = memdup(orig, sz, sizeof (int));
-    int *dsf = snew_dsf(sz); /* eqv classes: connected components */
-    int *connected = snewn(sz, int); /* connected[n] := n.next; */
-    /* cyclic disjoint singly linked lists, same partitioning as dsf.
-     * The lists lets you iterate over a partition given any member */
+    s->nempty = 0;
+    for (i = 0; i < sz; ++i) s->connected[i] = i;
+    for (i = 0; i < sz; ++i)
+        if (s->board[i] == EMPTY) ++s->nempty;
+        else filled_square(s, w, h, i);
+}
+
+static int learn_expand_or_one(struct solver_state *s, int w, int h) {
+    const int sz = w * h;
+    int i;
+    int learn = FALSE;
 
-    int nempty = 0;
+    assert(s);
 
-    int learn;
+    for (i = 0; i < sz; ++i) {
+       int j;
+       int one = TRUE;
+
+       if (s->board[i] != EMPTY) continue;
+
+       for (j = 0; j < 4; ++j) {
+           const int x = (i % w) + dx[j];
+           const int y = (i / w) + dy[j];
+           const int idx = w*y + x;
+           if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
+           if (s->board[idx] == EMPTY) {
+               one = FALSE;
+               continue;
+           }
+           if (one &&
+               (s->board[idx] == 1 ||
+                (s->board[idx] >= expandsize(s->board, s->dsf, w, h,
+                                             i, s->board[idx]))))
+               one = FALSE;
+           assert(s->board[i] == EMPTY);
+           s->board[i] = -SENTINEL;
+           if (check_capacity(s->board, w, h, idx)) continue;
+           assert(s->board[i] == EMPTY);
+           printv("learn: expanding in one\n");
+           expand(s, w, h, i, idx);
+           learn = TRUE;
+           break;
+       }
 
+       if (j == 4 && one) {
+           printv("learn: one at (%d, %d)\n", i % w, i / w);
+           assert(s->board[i] == EMPTY);
+           s->board[i] = 1;
+           assert(s->nempty);
+           --s->nempty;
+           learn = TRUE;
+       }
+    }
+    return learn;
+}
+
+static int learn_blocked_expansion(struct solver_state *s, int w, int h) {
+    const int sz = w * h;
     int i;
-    for (i = 0; i < sz; i++) connected[i] = i;
+    int learn = FALSE;
 
+    assert(s);
+    /* for every connected component */
     for (i = 0; i < sz; ++i) {
+        int exp = SENTINEL;
         int j;
-        if (board[i] == EMPTY) ++nempty;
-        else for (j = 0; j < 4; ++j) {
-            const int x = (i % w) + dx[j];
-            const int y = (i / w) + dy[j];
-            const int idx = w*y + x;
-            if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
-            if (board[i] == board[idx]) merge(dsf, connected, i, idx);
-        }
-    }
 
-/*  puts("trying to solve this:");
-    print_board(board, w, h); */
-
-    /* TODO: refactor this code, it's too long */
-    do {
-        int i;
-        learn = FALSE;
-
-        /* for every connected component */
-        for (i = 0; i < sz; ++i) {
-            int exp = SENTINEL;
-            int j;
-
-            /* If the component consists of empty squares */
-            if (board[i] == EMPTY) {
-                int k;
-                int one = TRUE;
-                for (k = 0; k < 4; ++k) {
-                    const int x = (i % w) + dx[k];
-                    const int y = (i / w) + dy[k];
-                    const int idx = w*y + x;
-                    int n;
-                    if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
-                    if (board[idx] == EMPTY) {
-                        one = FALSE;
-                        continue;
-                    }
-                    if (one &&
-                        (board[idx] == 1 ||
-                         (board[idx] >= expandsize(board, dsf, w, h,
-                                                   i, board[idx]))))
-                        one = FALSE;
-                    assert(board[i] == EMPTY);
-                    board[i] = -SENTINEL;
-                    n = count(board, w, h, idx);
-                    assert(board[i] == EMPTY);
-                    if (n >= board[idx]) continue;
-                    EXPAND(i, idx);
-                    break;
-                }
-                if (k == 4 && one) {
-                    assert(board[i] == EMPTY);
-                    board[i] = 1;
-                    assert(nempty);
-                    --nempty;
-                    learn = TRUE;
+       if (s->board[i] == EMPTY) continue;
+        j = dsf_canonify(s->dsf, i);
+
+        /* (but only for each connected component) */
+        if (i != j) continue;
+
+        /* (and not if it's already complete) */
+        if (dsf_size(s->dsf, j) == s->board[j]) continue;
+
+        /* for each square j _in_ the connected component */
+        do {
+            int k;
+            printv("  looking at (%d, %d)\n", j % w, j / w);
+
+            /* for each neighbouring square (idx) */
+            for (k = 0; k < 4; ++k) {
+                const int x = (j % w) + dx[k];
+                const int y = (j / w) + dy[k];
+                const int idx = w*y + x;
+                int size;
+                /* int l;
+                   int nhits = 0;
+                   int hits[4]; */
+                if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
+                if (s->board[idx] != EMPTY) continue;
+                if (exp == idx) continue;
+                printv("\ttrying to expand onto (%d, %d)\n", x, y);
+
+                /* find out the would-be size of the new connected
+                 * component if we actually expanded into idx */
+                /*
+                size = 1;
+                for (l = 0; l < 4; ++l) {
+                    const int lx = x + dx[l];
+                    const int ly = y + dy[l];
+                    const int idxl = w*ly + lx;
+                    int root;
+                    int m;
+                    if (lx < 0 || lx >= w || ly < 0 || ly >= h) continue;
+                    if (board[idxl] != board[j]) continue;
+                    root = dsf_canonify(dsf, idxl);
+                    for (m = 0; m < nhits && root != hits[m]; ++m);
+                    if (m != nhits) continue;
+                    // printv("\t  (%d, %d) contributed %d to size\n", lx, ly, dsf[root] >> 2);
+                    size += dsf_size(dsf, root);
+                    assert(dsf_size(dsf, root) >= 1);
+                    hits[nhits++] = root;
                 }
-                continue;
+                */
+
+                size = expandsize(s->board, s->dsf, w, h, idx, s->board[j]);
+
+                /* ... and see if that size is too big, or if we
+                 * have other expansion candidates.  Otherwise
+                 * remember the (so far) only candidate. */
+
+                printv("\tthat would give a size of %d\n", size);
+                if (size > s->board[j]) continue;
+                /* printv("\tnow knowing %d expansions\n", nexpand + 1); */
+                if (exp != SENTINEL) goto next_i;
+                assert(exp != idx);
+                exp = idx;
             }
-            /* printf("expanding blob of (%d, %d)\n", i % w, i / w); */
-
-            j = dsf_canonify(dsf, i);
-
-            /* (but only for each connected component) */
-            if (i != j) continue;
-
-            /* (and not if it's already complete) */
-            if (dsf_size(dsf, j) == board[j]) continue;
-
-            /* for each square j _in_ the connected component */
-            do {
-                int k;
-                /* printf("  looking at (%d, %d)\n", j % w, j / w); */
-
-                /* for each neighbouring square (idx) */
-                for (k = 0; k < 4; ++k) {
-                    const int x = (j % w) + dx[k];
-                    const int y = (j / w) + dy[k];
-                    const int idx = w*y + x;
-                    int size;
-                    /* int l;
-                       int nhits = 0;
-                       int hits[4]; */
-                    if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
-                    if (board[idx] != EMPTY) continue;
-                    if (exp == idx) continue;
-                    /* printf("\ttrying to expand onto (%d, %d)\n", x, y); */
-
-                    /* find out the would-be size of the new connected
-                     * component if we actually expanded into idx */
-                    /*
-                    size = 1;
-                    for (l = 0; l < 4; ++l) {
-                        const int lx = x + dx[l];
-                        const int ly = y + dy[l];
-                        const int idxl = w*ly + lx;
-                        int root;
-                        int m;
-                        if (lx < 0 || lx >= w || ly < 0 || ly >= h) continue;
-                        if (board[idxl] != board[j]) continue;
-                        root = dsf_canonify(dsf, idxl);
-                        for (m = 0; m < nhits && root != hits[m]; ++m);
-                        if (m != nhits) continue;
-                        // printf("\t  (%d, %d) contributed %d to size\n", lx, ly, dsf[root] >> 2);
-                        size += dsf_size(dsf, root);
-                        assert(dsf_size(dsf, root) >= 1);
-                        hits[nhits++] = root;
-                    }
-                    */
-
-                    size = expandsize(board, dsf, w, h, idx, board[j]);
-
-                    /* ... and see if that size is too big, or if we
-                     * have other expansion candidates.  Otherwise
-                     * remember the (so far) only candidate. */
-
-                    /* printf("\tthat would give a size of %d\n", size); */
-                    if (size > board[j]) continue;
-                    /* printf("\tnow knowing %d expansions\n", nexpand + 1); */
-                    if (exp != SENTINEL) goto next_i;
-                    assert(exp != idx);
-                    exp = idx;
-                }
 
-                j = connected[j]; /* next square in the same CC */
-                assert(board[i] == board[j]);
-            } while (j != i);
-            /* end: for each square j _in_ the connected component */
+            j = s->connected[j]; /* next square in the same CC */
+            assert(s->board[i] == s->board[j]);
+        } while (j != i);
+        /* end: for each square j _in_ the connected component */
 
-            if (exp == SENTINEL) continue;
-            /* printf("expand b: %d -> %d\n", i, exp); */
-            EXPAND(exp, i);
+       if (exp == SENTINEL) continue;
+       printv("learning to expand\n");
+       expand(s, w, h, exp, i);
+       learn = TRUE;
 
-            next_i:
-            ;
-        }
-        /* end: for each connected component */
-    } while (learn && nempty);
+        next_i:
+        ;
+    }
+    /* end: for each connected component */
+    return learn;
+}
+
+static int learn_critical_square(struct solver_state *s, int w, int h) {
+    const int sz = w * h;
+    int i;
+    int learn = FALSE;
+    assert(s);
 
-    /* puts("best guess:");
-       print_board(board, w, h); */
+    /* for each connected component */
+    for (i = 0; i < sz; ++i) {
+       int j;
+       if (s->board[i] == EMPTY) continue;
+       if (i != dsf_canonify(s->dsf, i)) continue;
+       if (dsf_size(s->dsf, i) == s->board[i]) continue;
+       assert(s->board[i] != 1);
+       /* for each empty square */
+       for (j = 0; j < sz; ++j) {
+           if (s->board[j] != EMPTY) continue;
+           s->board[j] = -SENTINEL;
+           if (check_capacity(s->board, w, h, i)) continue;
+           /* if not expanding s->board[i] to s->board[j] implies
+            * that s->board[i] can't reach its full size, ... */
+           assert(s->nempty);
+           printv(
+               "learn: ds %d at (%d, %d) blocking (%d, %d)\n",
+               s->board[i], j % w, j / w, i % w, i / w);
+           --s->nempty;
+           s->board[j] = s->board[i];
+           filled_square(s, w, h, j);
+           learn = TRUE;
+       }
+    }
+    return learn;
+}
+
+static int solver(const int *orig, int w, int h, char **solution) {
+    const int sz = w * h;
+
+    struct solver_state ss;
+    ss.board = memdup(orig, sz, sizeof (int));
+    ss.dsf = snew_dsf(sz); /* eqv classes: connected components */
+    ss.connected = snewn(sz, int); /* connected[n] := n.next; */
+    /* cyclic disjoint singly linked lists, same partitioning as dsf.
+     * The lists lets you iterate over a partition given any member */
+
+    printv("trying to solve this:\n");
+    print_board(ss.board, w, h);
+
+    init_solver_state(&ss, w, h);
+    do {
+       if (learn_blocked_expansion(&ss, w, h)) continue;
+       if (learn_expand_or_one(&ss, w, h)) continue;
+       if (learn_critical_square(&ss, w, h)) continue;
+       break;
+    } while (ss.nempty);
+
+    printv("best guess:\n");
+    print_board(ss.board, w, h);
 
     if (solution) {
         int i;
         assert(*solution == NULL);
         *solution = snewn(sz + 2, char);
         **solution = 's';
-        for (i = 0; i < sz; ++i) (*solution)[i + 1] = board[i] + '0';
+        for (i = 0; i < sz; ++i) (*solution)[i + 1] = ss.board[i] + '0';
         (*solution)[sz + 1] = '\0';
         /* We don't need the \0 for execute_move (the only user)
          * I'm just being printf-friendly in case I wanna print */
     }
 
-    sfree(dsf);
-    sfree(board);
-    sfree(connected);
+    sfree(ss.dsf);
+    sfree(ss.board);
+    sfree(ss.connected);
 
-    return !nempty;
+    return !ss.nempty;
 }
 
 static int *make_dsf(int *dsf, int *board, const int w, const int h) {
@@ -744,6 +842,31 @@ static int compare(const void *pa, const void *pb) {
     return g_board[*(const int *)pb] - g_board[*(const int *)pa];
 }
 
+static void minimize_clue_set(int *board, int w, int h, int *randomize) {
+    const int sz = w * h;
+    int i;
+    int *board_cp = snewn(sz, int);
+    memcpy(board_cp, board, sz * sizeof (int));
+
+    /* since more clues only helps and never hurts, one pass will do
+     * just fine: if we can remove clue n with k clues of index > n,
+     * we could have removed clue n with >= k clues of index > n.
+     * So an additional pass wouldn't do anything [use induction]. */
+    for (i = 0; i < sz; ++i) {
+       if (board[randomize[i]] == EMPTY) continue;
+        board[randomize[i]] = EMPTY;
+       /* (rot.) symmetry tends to include _way_ too many hints */
+       /* board[sz - randomize[i] - 1] = EMPTY; */
+        if (!solver(board, w, h, NULL)) {
+            board[randomize[i]] = board_cp[randomize[i]];
+           /* board[sz - randomize[i] - 1] =
+              board_cp[sz - randomize[i] - 1]; */
+       }
+    }
+
+    sfree(board_cp);
+}
+
 static char *new_game_desc(game_params *params, random_state *rs,
                            char **aux, int interactive)
 {
@@ -752,7 +875,6 @@ static char *new_game_desc(game_params *params, random_state *rs,
     const int sz = w * h;
     int *board = snewn(sz, int);
     int *randomize = snewn(sz, int);
-    int *solver_board = snewn(sz, int);
     char *game_description = snewn(sz + 1, char);
     int i;
 
@@ -762,35 +884,23 @@ static char *new_game_desc(game_params *params, random_state *rs,
     }
 
     make_board(board, w, h, rs);
-    memcpy(solver_board, board, sz * sizeof (int));
-
     g_board = board;
     qsort(randomize, sz, sizeof (int), compare);
-
-    /* since more clues only helps and never hurts, one pass will do
-     * just fine: if we can remove clue n with k clues of index > n,
-     * we could have removed clue n with >= k clues of index > n.
-     * So an additional pass wouldn't do anything [use induction]. */
-    for (i = 0; i < sz; ++i) {
-        solver_board[randomize[i]] = EMPTY;
-        if (!solver(solver_board, w, h, NULL))
-            solver_board[randomize[i]] = board[randomize[i]];
-    }
+    minimize_clue_set(board, w, h, randomize);
 
     for (i = 0; i < sz; ++i) {
-        assert(solver_board[i] >= 0);
-        assert(solver_board[i] < 10);
-        game_description[i] = solver_board[i] + '0';
+        assert(board[i] >= 0);
+        assert(board[i] < 10);
+        game_description[i] = board[i] + '0';
     }
     game_description[sz] = '\0';
 
 /*
-  solver(solver_board, w, h, aux);
-  print_board(solver_board, w, h);
+    solver(board, w, h, aux);
+    print_board(board, w, h);
 */
 
     sfree(randomize);
-    sfree(solver_board);
     sfree(board);
 
     return game_description;
@@ -802,7 +912,7 @@ static char *validate_desc(game_params *params, char *desc)
     const int sz = params->w * params->h;
     const char m = '0' + max(max(params->w, params->h), 3);
 
-    /* printf("desc = '%s'; sz = %d\n", desc, sz); */
+    printv("desc = '%s'; sz = %d\n", desc, sz);
 
     for (i = 0; desc[i] && i < sz; ++i)
         if (!isdigit((unsigned char) *desc))
@@ -873,20 +983,24 @@ static char *solve_game(game_state *state, game_state *currstate,
  *****************************************************************************/
 
 struct game_ui {
-    int x, y; /* highlighted square, or (-1, -1) if none */
+    int *sel; /* w*h highlighted squares, or NULL */
+    int cur_x, cur_y, cur_visible;
 };
 
 static game_ui *new_ui(game_state *state)
 {
     game_ui *ui = snew(game_ui);
 
-    ui->x = ui->y = -1;
+    ui->sel = NULL;
+    ui->cur_x = ui->cur_y = ui->cur_visible = 0;
 
     return ui;
 }
 
 static void free_ui(game_ui *ui)
 {
+    if (ui->sel)
+        sfree(ui->sel);
     sfree(ui);
 }
 
@@ -902,12 +1016,17 @@ static void decode_ui(game_ui *ui, char *encoding)
 static void game_changed_state(game_ui *ui, game_state *oldstate,
                                game_state *newstate)
 {
+    /* Clear any selection */
+    if (ui->sel) {
+        sfree(ui->sel);
+        ui->sel = NULL;
+    }
 }
 
 #define PREFERRED_TILE_SIZE 32
 #define TILE_SIZE (ds->tilesize)
 #define BORDER (TILE_SIZE / 2)
-#define BORDER_WIDTH (TILE_SIZE / 32)
+#define BORDER_WIDTH (max(TILE_SIZE / 32, 1))
 
 struct game_drawstate {
     struct game_params params;
@@ -917,7 +1036,7 @@ struct game_drawstate {
     int *dsf_scratch, *border_scratch;
 };
 
-static char *interpret_move(game_state *state, game_ui *ui, game_drawstate *ds,
+static char *interpret_move(game_state *state, game_ui *ui, const game_drawstate *ds,
                             int x, int y, int button)
 {
     const int w = state->shared->params.w;
@@ -926,54 +1045,99 @@ static char *interpret_move(game_state *state, game_ui *ui, game_drawstate *ds,
     const int tx = (x + TILE_SIZE - BORDER) / TILE_SIZE - 1;
     const int ty = (y + TILE_SIZE - BORDER) / TILE_SIZE - 1;
 
+    char *move = NULL;
+    int i;
+
     assert(ui);
     assert(ds);
 
     button &= ~MOD_MASK;
 
-    if (tx >= 0 && tx < w && ty >= 0 && ty < h) {
+    if (button == LEFT_BUTTON || button == LEFT_DRAG) {
+        /* A left-click anywhere will clear the current selection. */
         if (button == LEFT_BUTTON) {
-            if ((tx == ui->x && ty == ui->y) || state->shared->clues[w*ty+tx])
-                ui->x = ui->y = -1;
-            else ui->x = tx, ui->y = ty;
-            return ""; /* redraw */
+            if (ui->sel) {
+                sfree(ui->sel);
+                ui->sel = NULL;
+            }
         }
+        if (tx >= 0 && tx < w && ty >= 0 && ty < h) {
+            if (!ui->sel) {
+                ui->sel = snewn(w*h, int);
+                memset(ui->sel, 0, w*h*sizeof(int));
+            }
+            if (!state->shared->clues[w*ty+tx])
+                ui->sel[w*ty+tx] = 1;
+        }
+        ui->cur_visible = 0;
+        return ""; /* redraw */
     }
 
-    assert((ui->x == -1) == (ui->y == -1));
-    if (ui->x == -1) return NULL;
-    assert(state->shared->clues[w*ui->y + ui->x] == 0);
+    if (IS_CURSOR_MOVE(button)) {
+        ui->cur_visible = 1;
+        move_cursor(button, &ui->cur_x, &ui->cur_y, w, h, 0);
+        return "";
+    }
+    if (IS_CURSOR_SELECT(button)) {
+        if (!ui->cur_visible) {
+            ui->cur_visible = 1;
+            return "";
+        }
+        if (!ui->sel) {
+            ui->sel = snewn(w*h, int);
+            memset(ui->sel, 0, w*h*sizeof(int));
+        }
+        if (state->shared->clues[w*ui->cur_y + ui->cur_x] == 0)
+            ui->sel[w*ui->cur_y + ui->cur_x] ^= 1;
+        return "";
+    }
 
     switch (button) {
       case ' ':
       case '\r':
       case '\n':
       case '\b':
-      case '\177':
         button = 0;
         break;
       default:
-        if (!isdigit(button)) return NULL;
+        if (button < '0' || button > '9') return NULL;
         button -= '0';
         if (button > (w == 2 && h == 2? 3: max(w, h))) return NULL;
     }
 
-    {
-        const int i = w*ui->y + ui->x;
-        char buf[64];
-        ui->x = ui->y = -1;
-       if (state->board[i] == button) {
-           return "";                 /* no change - just update ui */
-       } else {
-           sprintf(buf, "%d_%d", i, button);
-           return dupstr(buf);
-       }
+    for (i = 0; i < w*h; i++) {
+        char buf[32];
+        if ((ui->sel && ui->sel[i]) ||
+            (!ui->sel && ui->cur_visible && (w*ui->cur_y+ui->cur_x) == i)) {
+            if (state->shared->clues[i] != 0) continue; /* in case cursor is on clue */
+            if (state->board[i] != button) {
+                sprintf(buf, "%s%d", move ? "," : "", i);
+                if (move) {
+                    move = srealloc(move, strlen(move)+strlen(buf)+1);
+                    strcat(move, buf);
+                } else {
+                    move = smalloc(strlen(buf)+1);
+                    strcpy(move, buf);
+                }
+            }
+        }
+    }
+    if (move) {
+        char buf[32];
+        sprintf(buf, "_%d", button);
+        move = srealloc(move, strlen(move)+strlen(buf)+1);
+        strcat(move, buf);
     }
+    if (!ui->sel) return move ? move : NULL;
+    sfree(ui->sel);
+    ui->sel = NULL;
+    /* Need to update UI at least, as we cleared the selection */
+    return move ? move : "";
 }
 
 static game_state *execute_move(game_state *state, char *move)
 {
-    game_state *new_state;
+    game_state *new_state = NULL;
     const int sz = state->shared->params.w * state->shared->params.h;
 
     if (*move == 's') {
@@ -982,18 +1146,22 @@ static game_state *execute_move(game_state *state, char *move)
         for (++move; i < sz; ++i) new_state->board[i] = move[i] - '0';
         new_state->cheated = TRUE;
     } else {
-        char *endptr;
-        const int i = strtol(move, &endptr, 0);
         int value;
-        if (endptr == move) return NULL;
-        if (*endptr != '_') return NULL;
-        move = endptr + 1;
-        value = strtol(move, &endptr, 0);
-        if (endptr == move) return NULL;
-        if (*endptr != '\0') return NULL;
-        if (i < 0 || i >= sz || value < 0 || value > 9) return NULL;
+        char *endptr, *delim = strchr(move, '_');
+        if (!delim) goto err;
+        value = strtol(delim+1, &endptr, 0);
+        if (*endptr || endptr == delim+1) goto err;
+        if (value < 0 || value > 9) goto err;
         new_state = dup_game(state);
-        new_state->board[i] = value;
+        while (*move) {
+            const int i = strtol(move, &endptr, 0);
+            if (endptr == move) goto err;
+            if (i < 0 || i >= sz) goto err;
+            new_state->board[i] = value;
+            if (*endptr == '_') break;
+            if (*endptr != ',') goto err;
+            move = endptr + 1;
+        }
     }
 
     /*
@@ -1012,6 +1180,10 @@ static game_state *execute_move(game_state *state, char *move)
     }
 
     return new_state;
+
+err:
+    if (new_state) free_game(new_state);
+    return NULL;
 }
 
 /* ----------------------------------------------------------------------
@@ -1028,6 +1200,7 @@ enum {
     COL_CORRECT,
     COL_ERROR,
     COL_USER,
+    COL_CURSOR,
     NCOLOURS
 };
 
@@ -1062,6 +1235,10 @@ static float *game_colours(frontend *fe, int *ncolours)
     ret[COL_CORRECT * 3 + 1] = 0.9F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 1];
     ret[COL_CORRECT * 3 + 2] = 0.9F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 2];
 
+    ret[COL_CURSOR * 3 + 0] = 0.5F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 0];
+    ret[COL_CURSOR * 3 + 1] = 0.5F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 1];
+    ret[COL_CURSOR * 3 + 2] = 0.5F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 2];
+
     ret[COL_ERROR * 3 + 0] = 1.0F;
     ret[COL_ERROR * 3 + 1] = 0.85F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 1];
     ret[COL_ERROR * 3 + 2] = 0.85F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 2];
@@ -1109,10 +1286,11 @@ static void game_free_drawstate(drawing *dr, game_drawstate *ds)
 #define BORDER_DR  0x020
 #define BORDER_UL  0x040
 #define BORDER_DL  0x080
-#define CURSOR_BG  0x100
+#define HIGH_BG    0x100
 #define CORRECT_BG 0x200
 #define ERROR_BG   0x400
 #define USER_COL   0x800
+#define CURSOR_SQ 0x1000
 
 static void draw_square(drawing *dr, game_drawstate *ds, int x, int y,
                         int n, int flags)
@@ -1134,7 +1312,7 @@ static void draw_square(drawing *dr, game_drawstate *ds, int x, int y,
               BORDER + y*TILE_SIZE,
               TILE_SIZE,
               TILE_SIZE,
-              (flags & CURSOR_BG ? COL_HIGHLIGHT :
+              (flags & HIGH_BG ? COL_HIGHLIGHT :
                flags & ERROR_BG ? COL_ERROR :
                flags & CORRECT_BG ? COL_CORRECT : COL_BACKGROUND));
 
@@ -1223,6 +1401,16 @@ static void draw_square(drawing *dr, game_drawstate *ds, int x, int y,
                   BORDER_WIDTH,
                   COL_GRID);
 
+    if (flags & CURSOR_SQ) {
+        int coff = TILE_SIZE/8;
+        draw_rect_outline(dr,
+                          BORDER + x*TILE_SIZE + coff,
+                          BORDER + y*TILE_SIZE + coff,
+                          TILE_SIZE - coff*2,
+                          TILE_SIZE - coff*2,
+                          COL_CURSOR);
+    }
+
     unclip(dr);
 
     draw_update(dr,
@@ -1306,20 +1494,38 @@ static void draw_grid(drawing *dr, game_drawstate *ds, game_state *state,
             /*
              * Determine what we need to draw in this square.
              */
-            int v = state->board[y*w+x];
+            int i = y*w+x, v = state->board[i];
             int flags = 0;
 
             if (flashy || !shading) {
                 /* clear all background flags */
-            } else if (x == ui->x && y == ui->y) {
-                flags |= CURSOR_BG;
+            } else if (ui && ui->sel && ui->sel[i]) {
+                flags |= HIGH_BG;
             } else if (v) {
-                int size = dsf_size(ds->dsf_scratch, y*w+x);
+                int size = dsf_size(ds->dsf_scratch, i);
                 if (size == v)
                     flags |= CORRECT_BG;
                 else if (size > v)
                     flags |= ERROR_BG;
+               else {
+                   int rt = dsf_canonify(ds->dsf_scratch, i), j;
+                   for (j = 0; j < w*h; ++j) {
+                       int k;
+                       if (dsf_canonify(ds->dsf_scratch, j) != rt) continue;
+                       for (k = 0; k < 4; ++k) {
+                           const int xx = j % w + dx[k], yy = j / w + dy[k];
+                           if (xx >= 0 && xx < w && yy >= 0 && yy < h &&
+                               state->board[yy*w + xx] == EMPTY)
+                               goto noflag;
+                       }
+                   }
+                   flags |= ERROR_BG;
+                 noflag:
+                   ;
+               }
             }
+            if (ui && ui->cur_visible && x == ui->cur_x && y == ui->cur_y)
+              flags |= CURSOR_SQ;
 
             /*
              * Borders at the very edges of the grid are
@@ -1389,7 +1595,8 @@ static void game_redraw(drawing *dr, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
          * should start by drawing a big background-colour rectangle
          * covering the whole window.
          */
-        draw_rect(dr, 0, 0, 10*ds->tilesize, 10*ds->tilesize, COL_BACKGROUND);
+        draw_rect(dr, 0, 0, w*TILE_SIZE + 2*BORDER, h*TILE_SIZE + 2*BORDER,
+                  COL_BACKGROUND);
 
        /*
         * Smaller black rectangle which is the main grid.
@@ -1399,6 +1606,8 @@ static void game_redraw(drawing *dr, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
                  h*TILE_SIZE + 2*BORDER_WIDTH + 1,
                  COL_GRID);
 
+        draw_update(dr, 0, 0, w*TILE_SIZE + 2*BORDER, h*TILE_SIZE + 2*BORDER);
+
         ds->started = TRUE;
     }
 
@@ -1424,6 +1633,11 @@ static float game_flash_length(game_state *oldstate, game_state *newstate,
     return 0.0F;
 }
 
+static int game_status(game_state *state)
+{
+    return state->completed ? +1 : 0;
+}
+
 static int game_timing_state(game_state *state, game_ui *ui)
 {
     return TRUE;
@@ -1437,8 +1651,8 @@ static void game_print_size(game_params *params, float *x, float *y)
      * I'll use 6mm squares by default.
      */
     game_compute_size(params, 600, &pw, &ph);
-    *x = pw / 100.0;
-    *y = ph / 100.0;
+    *x = pw / 100.0F;
+    *y = ph / 100.0F;
 }
 
 static void game_print(drawing *dr, game_state *state, int tilesize)
@@ -1507,7 +1721,7 @@ const struct game thegame = {
     dup_game,
     free_game,
     TRUE, solve_game,
-    TRUE, game_text_format,
+    TRUE, game_can_format_as_text_now, game_text_format,
     new_ui,
     free_ui,
     encode_ui,
@@ -1522,6 +1736,7 @@ const struct game thegame = {
     game_redraw,
     game_anim_length,
     game_flash_length,
+    game_status,
     TRUE, FALSE, game_print_size, game_print,
     FALSE,                                /* wants_statusbar */
     FALSE, game_timing_state,
@@ -1557,3 +1772,5 @@ int main(int argc, char **argv) {
 }
 
 #endif
+
+/* vim: set shiftwidth=4 tabstop=8: */