+define ecpp_pt(p)
+{
+ local obj ecpp_pt pp;
+ if (istype(p, 1))
+ return (0);
+ pp.x = p.x;
+ pp.y = p.y;
+ pp.z = 1;
+ pp.e = p.e;
+ return (pp);
+}
+
+define ecpp_fix(pp)
+{
+ local obj ecp_pt p;
+ local e, zi, z2, z3;
+ if (istype(pp, 1) || pp.z == 0)
+ return (0);
+ e = pp.e;
+ zi = minv(pp.z, e.p);
+ z2 = zi * zi;
+ z3 = zi * z2;
+ p.x = pp.x * z2 % e.p;
+ p.y = pp.y * z3 % e.p;
+ p.e = e;
+ return (p);
+}
+
+define ecpp_dbl(a)
+{
+ local m, s, t, y2;
+ local e;
+ local obj ecpp_pt d;
+ if (istype(a, 1) || a.y == 0)
+ return (0);
+ e = a.e;
+ if (e.a % e.p == e.p - 3) {
+ m = a.z^3 % e.p;
+ m = 3 * (a.x + t4) * (a.x - t4) % e.p;
+ } else {
+ m = (3 * a.x^2 - e.a * a.z^4) % e.p;
+ }
+ d.z = 2 * a.y * a.z % e.p;
+ y2 = a.y^2 % e.p;
+ s = 4 * a.x * a.y % e.p;
+ d.x = (m^2 - 2 * s) % e.p;
+ d.y = (m * (s - d.x) - y * y2^2) % e.p;
+ d.e = e;
+ return (d);
+}
+
+define ecpp_add(a, b)
+{
+ if (a == 0)
+ d = b;
+ else if (b == 0)
+ d = a;
+ else if (!istype(a, b))
+ quit "bad type arguments to ecp_pt_add";
+ else if (a.e != b.e)
+ quit "points from different curves in ecp_pt_add";
+ else {
+ e = a.e;
+
+}
+