base/asm-common.h (x86), and knock-on: Add macros for full-size regs.
[catacomb] / progs / cc-kem.c
index e165389..36dfdb3 100644 (file)
 
 #include <mLib/alloc.h>
 #include <mLib/dstr.h>
+#include <mLib/macros.h>
 #include <mLib/report.h>
 #include <mLib/sub.h>
 
+#include "gaead.h"
 #include "mprand.h"
 #include "rand.h"
 
 #include "ec-keys.h"
 #include "dh.h"
 #include "rsa.h"
+#include "x25519.h"
+#include "x448.h"
 
 #include "rmd160.h"
 #include "blowfish-cbc.h"
+#include "chacha20-poly1305.h"
+#include "poly1305.h"
+#include "salsa20.h"
+#include "chacha.h"
 
 #include "cc.h"
 
+/*----- Bulk crypto -------------------------------------------------------*/
+
+/* --- Authenticated encryption schemes --- */
+
+typedef struct aead_encctx {
+  bulk b;
+  const gcaead *aec;
+  gaead_key *key;
+  union { gaead_enc *enc; gaead_dec *dec; } ed;
+  octet *t;
+  size_t nsz, tsz;
+} aead_encctx;
+
+static bulk *aead_internalinit(key *k, const gcaead *aec)
+{
+  aead_encctx *ctx = CREATE(aead_encctx);
+
+  ctx->key = 0;
+  ctx->aec = aec;
+  if ((ctx->nsz = keysz_pad(4, aec->noncesz)) == 0)
+    die(EXIT_FAILURE, "no suitable nonce size for `%s'", aec->name);
+  ctx->tsz = keysz(0, ctx->aec->tagsz);
+
+  return (&ctx->b);
+}
+
+static bulk *aead_init(key *k, const char *calg, const char *halg)
+{
+  const gcaead *aec;
+  const char *q;
+  dstr t = DSTR_INIT;
+
+  key_fulltag(k, &t);
+
+  if ((q = key_getattr(0, k, "cipher")) != 0) calg = q;
+  if (!calg) aec = &chacha20_poly1305;
+  else if ((aec = gaead_byname(calg)) == 0)
+    die(EXIT_FAILURE, "AEAD scheme `%s' not found in key `%s'",
+       calg, t.buf);
+
+  dstr_destroy(&t);
+  return (aead_internalinit(k, aec));
+}
+
+static int aead_commonsetup(aead_encctx *ctx, gcipher *cx)
+{
+  size_t ksz, n;
+
+  n = ksz = keysz(0, ctx->aec->keysz);
+  if (n < ctx->nsz) n = ctx->nsz;
+  if (n < ctx->tsz) n = ctx->tsz;
+  ctx->t = xmalloc(n);
+
+  GC_ENCRYPT(cx, 0, ctx->t, ksz);
+  ctx->key = GAEAD_KEY(ctx->aec, ctx->t, ksz);
+  return (0);
+}
+
+static size_t aead_overhead(bulk *b)
+  { aead_encctx *ctx = (aead_encctx *)b; return (ctx->aec->ohd + ctx->tsz); }
+
+static void aead_commondestroy(aead_encctx *ctx)
+{
+  if (ctx->key) GAEAD_DESTROY(ctx->key);
+  xfree(ctx->t);
+  DESTROY(ctx);
+}
+
+static int aead_encsetup(bulk *b, gcipher *cx)
+{
+  aead_encctx *ctx = (aead_encctx *)b;
+  ctx->ed.enc = 0; return (aead_commonsetup(ctx, cx));
+}
+
+static const char *aead_encdoit(bulk *b, uint32 seq, buf *bb,
+                               const void *p, size_t sz)
+{
+  aead_encctx *ctx = (aead_encctx *)b;
+  octet *t;
+  int rc;
+
+  memset(ctx->t + 4, 0, ctx->nsz - 4); STORE32_B(ctx->t, seq);
+  if (!ctx->ed.enc)
+    ctx->ed.enc = GAEAD_ENC(ctx->key, ctx->t, ctx->nsz, 0, sz, ctx->tsz);
+  else
+    GAEAD_REINIT(ctx->ed.enc, ctx->t, ctx->nsz, 0, sz, ctx->tsz);
+  t = buf_get(bb, ctx->tsz); assert(t);
+  rc = GAEAD_ENCRYPT(ctx->ed.enc, p, sz, bb); assert(rc >= 0);
+  rc = GAEAD_DONE(ctx->ed.enc, 0, bb, t, ctx->tsz); assert(rc >= 0);
+  return (0);
+}
+
+static void aead_encdestroy(bulk *b)
+{
+  aead_encctx *ctx = (aead_encctx *)b;
+  if (ctx->ed.enc) GAEAD_DESTROY(ctx->ed.enc);
+  aead_commondestroy(ctx);
+}
+
+static int aead_decsetup(bulk *b, gcipher *cx)
+{
+  aead_encctx *ctx = (aead_encctx *)b;
+  ctx->ed.dec = 0; return (aead_commonsetup(ctx, cx));
+}
+
+static const char *aead_decdoit(bulk *b, uint32 seq, buf *bb,
+                               const void *p, size_t sz)
+{
+  aead_encctx *ctx = (aead_encctx *)b;
+  buf bin;
+  const octet *t;
+  int rc;
+
+  memset(ctx->t + 4, 0, ctx->nsz - 4); STORE32_B(ctx->t, seq);
+  if (!ctx->ed.dec)
+    ctx->ed.dec = GAEAD_DEC(ctx->key, ctx->t, ctx->nsz, 0, sz, ctx->tsz);
+  else
+    GAEAD_REINIT(ctx->ed.enc, ctx->t, ctx->nsz, 0, sz, ctx->tsz);
+
+  buf_init(&bin, (/*unconst*/ void *)p, sz);
+  t = buf_get(&bin, ctx->tsz); if (!t) return ("no tag");
+  rc = GAEAD_DECRYPT(ctx->ed.dec, BCUR(&bin), BLEFT(&bin), bb);
+  assert(rc >= 0);
+  rc = GAEAD_DONE(ctx->ed.dec, 0, bb, t, ctx->tsz); assert(rc >= 0);
+  if (!rc) return ("authentication failure");
+  return (0);
+}
+
+static void aead_decdestroy(bulk *b)
+{
+  aead_encctx *ctx = (aead_encctx *)b;
+  if (ctx->ed.dec) GAEAD_DESTROY(ctx->ed.dec);
+  aead_commondestroy(ctx);
+}
+
+static const struct bulkops aead_encops = {
+  aead_init, aead_encsetup, aead_overhead,
+  aead_encdoit, aead_encdestroy
+}, aead_decops = {
+  aead_init, aead_decsetup, aead_overhead,
+  aead_decdoit, aead_decdestroy
+};
+
+/* --- NaCl `secretbox' in terms of AEAD --- */
+
+static bulk *naclbox_init(key *k, const char *calg, const char *halg)
+{
+  const gcaead *aec;
+  dstr t = DSTR_INIT;
+  const char *q;
+
+  key_fulltag(k, &t);
+
+  if ((q = key_getattr(0, k, "cipher")) != 0) calg = q;
+  if (!calg || STRCMP(calg, ==, "salsa20")) aec = &salsa20_naclbox;
+  else if (STRCMP(calg, ==, "salsa20/12")) aec = &salsa2012_naclbox;
+  else if (STRCMP(calg, ==, "salsa20/8")) aec = &salsa208_naclbox;
+  else if (STRCMP(calg, ==, "chacha20")) aec = &chacha20_naclbox;
+  else if (STRCMP(calg, ==, "chacha12")) aec = &chacha12_naclbox;
+  else if (STRCMP(calg, ==, "chacha8")) aec = &chacha8_naclbox;
+  else {
+    die(EXIT_FAILURE,
+       "unknown or inappropriate encryption scheme `%s' in key `%s'",
+       calg, t.buf);
+  }
+
+  dstr_destroy(&t);
+  return (aead_internalinit(k, aec));
+}
+
+static const bulkops naclbox_encops = {
+  naclbox_init, aead_encsetup, aead_overhead,
+  aead_encdoit, aead_encdestroy
+}, naclbox_decops = {
+  naclbox_init, aead_decsetup, aead_overhead,
+  aead_decdoit, aead_decdestroy
+};
+
+/* --- Generic composition --- */
+
+typedef struct gencomp_encctx {
+  bulk b;
+  const gccipher *cc;
+  const gcmac *mc;
+  gcipher *c, *cx;
+  gmac *m;
+  octet *t; size_t tsz;
+} gencomp_encctx;
+
+static bulk *gencomp_init(key *k, const char *calg, const char *halg)
+{
+  gencomp_encctx *ctx = CREATE(gencomp_encctx);
+  const char *q;
+  dstr d = DSTR_INIT, t = DSTR_INIT;
+
+  key_fulltag(k, &t);
+
+  if ((q = key_getattr(0, k, "cipher")) != 0) calg = q;
+  if (!calg) ctx->cc = &blowfish_cbc;
+  else if ((ctx->cc = gcipher_byname(calg)) == 0) {
+    die(EXIT_FAILURE, "encryption scheme `%s' not found in key `%s'",
+       calg, t.buf);
+  }
+
+  dstr_reset(&d);
+  if ((q = key_getattr(0, k, "mac")) == 0) {
+    dstr_putf(&d, "%s-hmac", halg);
+    q = d.buf;
+  }
+  if ((ctx->mc = gmac_byname(q)) == 0) {
+    die(EXIT_FAILURE,
+       "message authentication code `%s' not found in key `%s'",
+       q, t.buf);
+  }
+
+  return (&ctx->b);
+}
+
+static int gencomp_setup(bulk *b, gcipher *cx)
+{
+  gencomp_encctx *ctx = (gencomp_encctx *)b;
+  size_t cn, mn, n;
+  octet *kd;
+
+  ctx->cx = cx;
+  n = ctx->cc->blksz;
+  cn = keysz(0, ctx->cc->keysz); if (cn > n) n = cn;
+  mn = keysz(0, ctx->mc->keysz); if (mn > n) n = mn;
+  ctx->t = kd = xmalloc(n); ctx->tsz = n;
+  GC_ENCRYPT(cx, 0, kd, cn);
+  ctx->c = GC_INIT(ctx->cc, kd, cn);
+  GC_ENCRYPT(cx, 0, kd, mn);
+  ctx->m = GM_KEY(ctx->mc, kd, mn);
+  return (0);
+}
+
+static size_t gencomp_overhead(bulk *b)
+{
+  gencomp_encctx *ctx = (gencomp_encctx *)b;
+  return (ctx->cc->blksz + ctx->mc->hashsz); }
+
+static void gencomp_destroy(bulk *b)
+{
+  gencomp_encctx *ctx = (gencomp_encctx *)b;
+
+  GC_DESTROY(ctx->c);
+  GC_DESTROY(ctx->m);
+  xfree(ctx->t);
+  DESTROY(ctx);
+}
+
+static const char *gencomp_encdoit(bulk *b, uint32 seq, buf *bb,
+                                  const void *p, size_t sz)
+{
+  gencomp_encctx *ctx = (gencomp_encctx *)b;
+  octet *tag, *ct;
+  ghash *h = GM_INIT(ctx->m);
+
+  GH_HASHU32(h, seq);
+  if (ctx->cc->blksz) {
+    GC_ENCRYPT(ctx->cx, 0, ctx->t, ctx->cc->blksz);
+    GC_SETIV(ctx->c, ctx->t);
+  }
+  tag = buf_get(bb, ctx->mc->hashsz); assert(tag);
+  ct = buf_get(bb, sz); assert(ct);
+  GC_ENCRYPT(ctx->c, p, ct, sz);
+  GH_HASH(h, ct, sz);
+  GH_DONE(h, tag);
+  GH_DESTROY(h);
+  return (0);
+}
+
+static const char *gencomp_decdoit(bulk *b, uint32 seq, buf *bb,
+                                  const void *p, size_t sz)
+{
+  gencomp_encctx *ctx = (gencomp_encctx *)b;
+  buf bin;
+  const octet *tag, *ct;
+  octet *pt;
+  ghash *h;
+  int ok;
+
+  buf_init(&bin, (/*unconst*/ void *)p, sz);
+  if ((tag = buf_get(&bin, ctx->mc->hashsz)) == 0) return ("no tag");
+  ct = BCUR(&bin); sz = BLEFT(&bin);
+  pt = buf_get(bb, sz); assert(pt);
+
+  h = GM_INIT(ctx->m);
+  GH_HASHU32(h, seq);
+  GH_HASH(h, ct, sz);
+  ok = ct_memeq(tag, GH_DONE(h, 0), ctx->mc->hashsz);
+  GH_DESTROY(h);
+  if (!ok) return ("authentication failure");
+
+  if (ctx->cc->blksz) {
+    GC_ENCRYPT(ctx->cx, 0, ctx->t, ctx->cc->blksz);
+    GC_SETIV(ctx->c, ctx->t);
+  }
+  GC_DECRYPT(ctx->c, ct, pt, sz);
+  return (0);
+}
+
+static const bulkops gencomp_encops = {
+  gencomp_init, gencomp_setup, gencomp_overhead,
+  gencomp_encdoit, gencomp_destroy
+}, gencomp_decops = {
+  gencomp_init, gencomp_setup, gencomp_overhead,
+  gencomp_decdoit, gencomp_destroy
+};
+
+const struct bulktab bulktab[] = {
+  { "gencomp", &gencomp_encops,        &gencomp_decops },
+  { "naclbox", &naclbox_encops,        &naclbox_decops },
+  { "aead",    &aead_encops,           &aead_decops },
+  { 0,         0,                      0 }
+};
+
 /*----- Key encapsulation -------------------------------------------------*/
 
 /* --- RSA --- */
@@ -350,6 +675,80 @@ static const kemops ec_decops = {
   ec_decinit, dh_decdoit, dh_enccheck, dh_encdestroy
 };
 
+/* --- X25519 and similar schemes --- */
+
+#define XDHS(_)                                                                \
+  _(x25519, X25519)                                                    \
+  _(x448, X448)
+
+#define XDHDEF(xdh, XDH)                                               \
+                                                                       \
+  static kem *xdh##_encinit(key *k, void *kd) { return (CREATE(kem)); }        \
+  static void xdh##_encdestroy(kem *k) { DESTROY(k); }                 \
+                                                                       \
+  static const char *xdh##_enccheck(kem *k)                            \
+  {                                                                    \
+    xdh##_pub *kd = k->kd;                                             \
+                                                                       \
+    if (kd->pub.sz != XDH##_PUBSZ)                                     \
+      return ("incorrect " #XDH "public key length");                  \
+    return (0);                                                                \
+  }                                                                    \
+                                                                       \
+  static int xdh##_encdoit(kem *k, dstr *d, ghash *h)                  \
+  {                                                                    \
+    octet t[XDH##_KEYSZ], z[XDH##_OUTSZ];                              \
+    xdh##_pub *kd = k->kd;                                             \
+                                                                       \
+    rand_get(RAND_GLOBAL, t, sizeof(t));                               \
+    dstr_ensure(d, XDH##_PUBSZ);                                       \
+    xdh((octet *)d->buf, t, xdh##_base);                               \
+    xdh(z, t, kd->pub.k);                                              \
+    d->len += XDH##_PUBSZ;                                             \
+    GH_HASH(h, d->buf, XDH##_PUBSZ);                                   \
+    GH_HASH(h, z, XDH##_OUTSZ);                                                \
+    return (0);                                                                \
+  }                                                                    \
+                                                                       \
+  static const char *xdh##_deccheck(kem *k)                            \
+  {                                                                    \
+    xdh##_priv *kd = k->kd;                                            \
+                                                                       \
+    if (kd->priv.sz != XDH##_KEYSZ)                                    \
+      return ("incorrect " #XDH " private key length");                        \
+    if (kd->pub.sz != XDH##_PUBSZ)                                     \
+      return ("incorrect " #XDH " public key length");                 \
+    return (0);                                                                \
+  }                                                                    \
+                                                                       \
+  static int xdh##_decdoit(kem *k, dstr *d, ghash *h)                  \
+  {                                                                    \
+    octet z[XDH##_OUTSZ];                                              \
+    xdh##_priv *kd = k->kd;                                            \
+    int rc = -1;                                                       \
+                                                                       \
+    if (d->len != XDH##_PUBSZ) goto done;                              \
+    xdh(z, kd->priv.k, (const octet *)d->buf);                         \
+    GH_HASH(h, d->buf, XDH##_PUBSZ);                                   \
+    GH_HASH(h, z, XDH##_OUTSZ);                                                \
+    rc = 0;                                                            \
+  done:                                                                        \
+    return (rc);                                                       \
+  }                                                                    \
+                                                                       \
+  static const kemops xdh##_encops = {                                 \
+    xdh##_pubfetch, sizeof(xdh##_pub),                                 \
+    xdh##_encinit, xdh##_encdoit, xdh##_enccheck, xdh##_encdestroy     \
+  };                                                                   \
+                                                                       \
+  static const kemops xdh##_decops = {                                 \
+    xdh##_privfetch, sizeof(xdh##_priv),                               \
+    xdh##_encinit, xdh##_decdoit, xdh##_deccheck, xdh##_encdestroy     \
+  };
+
+XDHS(XDHDEF)
+#undef XDHDEF
+
 /* --- Symmetric --- */
 
 typedef struct symm_ctx {
@@ -418,6 +817,10 @@ const struct kemtab kemtab[] = {
   { "dh",      &dh_encops,     &dh_decops },
   { "bindh",   &bindh_encops,  &bindh_decops },
   { "ec",      &ec_encops,     &ec_decops },
+#define XDHTAB(xdh, XDH)                                               \
+  { #xdh,      &xdh##_encops,  &xdh##_decops },
+  XDHS(XDHTAB)
+#undef XDHTAB
   { "symm",    &symm_encops,   &symm_decops },
   { 0,         0,              0 }
 };
@@ -427,15 +830,16 @@ const struct kemtab kemtab[] = {
  * Arguments:  @key *k@ = the key to load
  *             @const char *app@ = application name
  *             @int wantpriv@ = nonzero if we want to decrypt
+ *             @bulk **bc@ = bulk crypto context to set up
  *
  * Returns:    A key-encapsulating thing.
  *
  * Use:                Loads a key.
  */
 
-kem *getkem(key *k, const char *app, int wantpriv)
+kem *getkem(key *k, const char *app, int wantpriv, bulk **bc)
 {
-  const char *kalg, *halg = 0, *calg = 0;
+  const char *kalg, *halg = 0, *balg = 0;
   dstr d = DSTR_INIT;
   dstr t = DSTR_INIT;
   size_t n;
@@ -444,6 +848,8 @@ kem *getkem(key *k, const char *app, int wantpriv)
   kem *kk;
   const struct kemtab *kt;
   const kemops *ko;
+  const struct bulktab *bt;
+  const bulkops *bo;
   void *kd;
   int e;
   key_packdef *kp;
@@ -461,24 +867,24 @@ kem *getkem(key *k, const char *app, int wantpriv)
   if ((q = key_getattr(0, k, "kem")) != 0) {
     dstr_puts(&d, q);
     p = d.buf;
-  } else if (strncmp(k->type, app, n) == 0 && k->type[n] == '-') {
+  } else if (STRNCMP(k->type, ==, app, n) && k->type[n] == '-') {
     dstr_puts(&d, k->type);
     p = d.buf + n + 1;
   } else
     die(EXIT_FAILURE, "no KEM for key `%s'", t.buf);
   kalg = p;
 
-  /* --- Grab the encryption scheme --- *
+  /* --- Grab the bulk encryption scheme --- *
    *
    * Grab it from the KEM if it's there, but override it from the attribute.
    */
 
   if (p && (p = strchr(p, '/')) != 0) {
     *p++ = 0;
-    calg = p;
+    balg = p;
   }
-  if ((q = key_getattr(0, k, "cipher")) != 0)
-    calg = q;
+  if ((q = key_getattr(0, k, "bulk")) != 0)
+    balg = q;
 
   /* --- Grab the hash function --- */
 
@@ -492,7 +898,7 @@ kem *getkem(key *k, const char *app, int wantpriv)
   /* --- Instantiate the KEM --- */
 
   for (kt = kemtab; kt->name; kt++) {
-    if (strcmp(kt->name, kalg) == 0)
+    if (STRCMP(kt->name, ==, kalg))
       goto k_found;
   }
   die(EXIT_FAILURE, "key encapsulation mechanism `%s' not found in key `%s'",
@@ -516,43 +922,42 @@ k_found:;
   kk->ops = ko;
   kk->kd = kd;
 
-  /* --- Set up the algorithms --- */
+  /* --- Set up the bulk crypto --- */
 
   if (!halg)
-    kk->h = &rmd160;
-  else if ((kk->h = ghash_byname(halg)) == 0) {
+    kk->hc = &rmd160;
+  else if ((kk->hc = ghash_byname(halg)) == 0) {
     die(EXIT_FAILURE, "hash algorithm `%s' not found in key `%s'",
        halg, t.buf);
   }
 
-  if (!calg)
-    kk->c = &blowfish_cbc;
-  else if ((kk->c = gcipher_byname(calg)) == 0) {
-    die(EXIT_FAILURE, "encryption scheme `%s' not found in key `%s'",
-       calg, t.buf);
+  if (!balg)
+    bt = bulktab;
+  else {
+    for (bt = bulktab, bo = 0; bt->name; bt++) {
+      if (STRCMP(balg, ==, bt->name))
+       { balg = 0; goto b_found; }
+      n = strlen(bt->name);
+      if (STRNCMP(balg, ==, bt->name, n) && balg[n] == '-')
+       { balg += n + 1; goto b_found; }
+    }
+    bt = bulktab;
+  b_found:;
   }
+  bo = wantpriv ? bt->decops : bt->encops;
+  *bc = bo->init(k, balg, kk->hc->name);
+  (*bc)->ops = bo;
 
   dstr_reset(&d);
   if ((q = key_getattr(0, k, "kdf")) == 0) {
-    dstr_putf(&d, "%s-mgf", kk->h->name);
+    dstr_putf(&d, "%s-mgf", kk->hc->name);
     q = d.buf;
   }
-  if ((kk->cx = gcipher_byname(q)) == 0) {
+  if ((kk->cxc = gcipher_byname(q)) == 0) {
     die(EXIT_FAILURE, "encryption scheme (KDF) `%s' not found in key `%s'",
        q, t.buf);
   }
 
-  dstr_reset(&d);
-  if ((q = key_getattr(0, k, "mac")) == 0) {
-    dstr_putf(&d, "%s-hmac", kk->h->name);
-    q = d.buf;
-  }
-  if ((kk->m = gmac_byname(q)) == 0) {
-    die(EXIT_FAILURE,
-       "message authentication code `%s' not found in key `%s'",
-       q, t.buf);
-  }
-
   /* --- Tidy up --- */
 
   dstr_destroy(&d);
@@ -564,39 +969,29 @@ k_found:;
  *
  * Arguments:  @kem *k@ = key-encapsulation thing
  *             @dstr *d@ = key-encapsulation data
- *             @gcipher **cx@ = key-expansion function (for IVs)
- *             @gcipher **c@ = where to put initialized encryption scheme
- *             @gmac **m@ = where to put initialized MAC
+ *             @bulk *bc@ = bulk crypto context to set up
  *
  * Returns:    Zero on success, nonzero on failure.
  *
  * Use:                Initializes all the various symmetric things from a KEM.
  */
 
-int setupkem(kem *k, dstr *d, gcipher **cx, gcipher **c, gmac **m)
+int setupkem(kem *k, dstr *d, bulk *bc)
 {
   octet *kd;
-  size_t n, cn, mn;
+  size_t n;
   ghash *h;
   int rc = -1;
 
-  h = GH_INIT(k->h);
+  h = GH_INIT(k->hc);
   if (k->ops->doit(k, d, h))
     goto done;
-  n = keysz(GH_CLASS(h)->hashsz, k->cx->keysz);
+  n = keysz(GH_CLASS(h)->hashsz, k->cxc->keysz);
   if (!n)
     goto done;
   kd = GH_DONE(h, 0);
-  *cx = GC_INIT(k->cx, kd, n);
-
-  cn = keysz(0, k->c->keysz); n = cn;
-  mn = keysz(0, k->m->keysz); if (mn > n) n = mn;
-  kd = xmalloc(n);
-  GC_ENCRYPT(*cx, 0, kd, cn);
-  *c = GC_INIT(k->c, kd, cn);
-  GC_ENCRYPT(*cx, 0, kd, mn);
-  *m = GM_KEY(k->m, kd, mn);
-  xfree(kd);
+  k->cx = GC_INIT(k->cxc, kd, n);
+  bc->ops->setup(bc, k->cx);
 
   rc = 0;
 done:
@@ -621,6 +1016,7 @@ void freekem(kem *k)
     key_fetchdone(k->kp);
     xfree(k->kd);
   }
+  GC_DESTROY(k->cx);
   k->ops->destroy(k);
 }