*.c: Make all of the type-definition tables read-only.
[catacomb-python] / mp.c
diff --git a/mp.c b/mp.c
index eb6a496..7759e29 100644 (file)
--- a/mp.c
+++ b/mp.c
@@ -163,7 +163,7 @@ PyObject *gf_pywrap(mp *x)
   return ((PyObject *)z);
 }
 
-int mp_tolong_checked(mp *x, long *l)
+int mp_tolong_checked(mp *x, long *l, int must)
 {
   static mp *longmin = 0, *longmax = 0;
   int rc = -1;
@@ -172,8 +172,10 @@ int mp_tolong_checked(mp *x, long *l)
     longmin = mp_fromlong(MP_NEW, LONG_MIN);
     longmax = mp_fromlong(MP_NEW, LONG_MAX);
   }
-  if (MP_CMP(x, <, longmin) || MP_CMP(x, >, longmax))
-    VALERR("mp out of range for int");
+  if (MP_CMP(x, <, longmin) || MP_CMP(x, >, longmax)) {
+    if (must) VALERR("mp out of range for int");
+    else goto end;
+  }
   *l = mp_tolong(x);
   rc = 0;
 end:
@@ -209,6 +211,7 @@ mp *tomp(PyObject *o)
     return (MP_COPY(PFILT_F(o)->m));
   else if (ECPT_PYCHECK(o)) {
     ec p = EC_INIT;
+    if (EC_ATINF(ECPT_P(o))) return (0);
     getecptout(&p, o);
     x = MP_COPY(p.x);
     EC_DESTROY(&p);
@@ -362,7 +365,7 @@ static PyObject *mp_pyid(PyObject *x) { RETURN_OBJ(x); }
     PyObject *z = 0;                                                   \
     long n;                                                            \
     if (pre##binop(x, y, &xx, &yy)) RETURN_NOTIMPL;                    \
-    if (mp_tolong_checked(yy, &n)) goto end;                           \
+    if (mp_tolong_checked(yy, &n, 1)) goto end;                                \
     if (n < 0)                                                         \
       z = pre##_pywrap(mp_##rname(MP_NEW, xx, -n));                    \
     else                                                               \
@@ -483,8 +486,8 @@ static int mp_pynonzerop(PyObject *x) { return !MP_ZEROP(MP_X(x)); }
 static PyObject *mp_pyint(PyObject *x)
 {
   long l;
-  if (mp_tolong_checked(MP_X(x), &l)) return (0);
-  return (PyInt_FromLong(l));
+  if (!mp_tolong_checked(MP_X(x), &l, 0)) return (PyInt_FromLong(l));
+  else return mp_topylong(MP_X(x));
 }
 static PyObject *mp_pylong(PyObject *x)
   { return (mp_topylong(MP_X(x))); }
@@ -525,9 +528,9 @@ static PyObject *mp_pynew(PyTypeObject *ty, PyObject *arg, PyObject *kw)
   mp *z;
   mp_pyobj *zz = 0;
   int radix = 0;
-  char *kwlist[] = { "x", "radix", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "x", "radix", 0 };
 
-  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O|i:new", kwlist, &x, &radix))
+  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O|i:new", KWLIST, &x, &radix))
     goto end;
   if (MP_PYCHECK(x)) RETURN_OBJ(x);
   if (!good_radix_p(radix, 1)) VALERR("bad radix");
@@ -542,13 +545,15 @@ end:
   return ((PyObject *)zz);
 }
 
-static long mp_pyhash(PyObject *me)
+long mphash(mp *x)
 {
-  long h;
-  PyObject *l = mp_topylong(MP_X(me)); h = PyObject_Hash(l);
+  PyObject *l = mp_topylong(x);
+  long h = PyObject_Hash(l);
   Py_DECREF(l); return (h);
 }
 
+static long mp_pyhash(PyObject *me) { return (mphash(MP_X(me))); }
+
 static PyObject *mpmeth_jacobi(PyObject *me, PyObject *arg)
 {
   mp *y = 0;
@@ -657,8 +662,8 @@ end:
 static PyObject *mpmeth_tostring(PyObject *me, PyObject *arg, PyObject *kw)
 {
   int radix = 10;
-  char *kwlist[] = { "radix", 0 };
-  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "|i:tostring", kwlist, &radix))
+  static const char *const kwlist[] = { "radix", 0 };
+  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "|i:tostring", KWLIST, &radix))
     goto end;
   if (!good_radix_p(radix, 0)) VALERR("bad radix");
   return (mp_topystring(MP_X(me), radix, 0, 0, 0));
@@ -680,16 +685,29 @@ end:
   return (z);
 }
 
+static PyObject *mpmeth_leastcongruent(PyObject *me, PyObject *arg)
+{
+  mp *z, *b, *m;
+  PyObject *rc = 0;
+
+  if (!PyArg_ParseTuple(arg, "O&O&:leastcongruent", convmp, &b, convmp, &m))
+    goto end;
+  z = mp_leastcongruent(MP_NEW, b, MP_X(me), m);
+  rc = mp_pywrap(z);
+end:
+  return (rc);
+}
+
 #define STOREOP(name, c)                                               \
   static PyObject *mpmeth_##name(PyObject *me,                         \
                                 PyObject *arg, PyObject *kw)           \
   {                                                                    \
     long len = -1;                                                     \
-    char *kwlist[] = { "len", 0 };                                     \
+    static const char *const kwlist[] = { "len", 0 };                                  \
     PyObject *rc = 0;                                                  \
                                                                        \
     if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "|l:" #name,             \
-                                   kwlist, &len))                      \
+                                   KWLIST, &len))                      \
       goto end;                                                                \
     if (len < 0) {                                                     \
       len = mp_octets##c(MP_X(me));                                    \
@@ -748,10 +766,10 @@ static PyObject *mpmeth_tobuf(PyObject *me, PyObject *arg)
 static PyObject *mpmeth_primep(PyObject *me, PyObject *arg, PyObject *kw)
 {
   grand *r = &rand_global;
-  char *kwlist[] = { "rng", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "rng", 0 };
   PyObject *rc = 0;
 
-  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "|O&", kwlist, convgrand, &r))
+  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "|O&", KWLIST, convgrand, &r))
     goto end;
   rc = getbool(pgen_primep(MP_X(me), r));
 end:
@@ -767,7 +785,7 @@ static PyObject *mpget_noctets(PyObject *me, void *hunoz)
 static PyObject *mpget_noctets2c(PyObject *me, void *hunoz)
   { return (PyInt_FromLong(mp_octets2c(MP_X(me)))); }
 
-static PyGetSetDef mp_pygetset[] = {
+static const PyGetSetDef mp_pygetset[] = {
 #define GETSETNAME(op, func) mp##op##_##func
   GET  (nbits,         "X.nbits -> bit length of X")
   GET  (noctets,       "X.noctets -> octet length of X")
@@ -776,9 +794,9 @@ static PyGetSetDef mp_pygetset[] = {
   { 0 }
 };
 
-static PyMethodDef mp_pymethods[] = {
+static const PyMethodDef mp_pymethods[] = {
 #define METHNAME(func) mpmeth_##func
-  METH (jacobi,        "X.jacobi(Y) -> Jacobi symbol (Y/X) (NB inversion!)")
+  METH (jacobi,        "X.jacobi(Y) -> Jacobi symbol (Y|X) (NB inversion!)")
   METH (setbit,        "X.setbit(N) -> X with bit N set")
   METH (clearbit,      "X.clearbit(N) -> X with bit N clear")
   METH (testbit,       "X.testbit(N) -> true/false if bit N set/clear in X")
@@ -786,24 +804,26 @@ static PyMethodDef mp_pymethods[] = {
   METH (sqr,           "X.sqr() -> X^2")
   METH (sqrt,          "X.sqrt() -> largest integer <= sqrt(X)")
   METH (gcd,           "X.gcd(Y) -> gcd(X, Y)")
-  METH (gcdx,
-        "X.gcdx(Y) -> (gcd(X, Y), U, V) with X U + Y V = gcd(X, Y)")
+  METH (gcdx,          "X.gcdx(Y) -> (gcd(X, Y), U, V) "
+                                               "with X U + Y V = gcd(X, Y)")
   METH (modinv,        "X.modinv(Y) -> multiplicative inverse of Y mod X")
   METH (modsqrt,       "X.modsqrt(Y) -> square root of Y mod X, if X prime")
-  KWMETH(primep,       "X.primep(rng = rand) -> true/false if X is prime")
-  KWMETH(tostring,     "X.tostring(radix = 10) -> STR")
-  KWMETH(storel,       "X.storel(len = -1) -> little-endian bytes")
-  KWMETH(storeb,       "X.storeb(len = -1) -> big-endian bytes")
-  KWMETH(storel2c,
-        "X.storel2c(len = -1) -> little-endian bytes, two's complement")
-  KWMETH(storeb2c,
-        "X.storeb2c(len = -1) -> big-endian bytes, two's complement")
+  METH (leastcongruent, "X.leastcongruent(B, M) -> "
+                                      "smallest Z >= B with Z == X (mod M)")
+  KWMETH(primep,       "X.primep([rng = rand]) -> X is prime?")
+  KWMETH(tostring,     "X.tostring([radix = 10]) -> STR")
+  KWMETH(storel,       "X.storel([len = -1]) -> little-endian bytes")
+  KWMETH(storeb,       "X.storeb([len = -1]) -> big-endian bytes")
+  KWMETH(storel2c,     "X.storel2c([len = -1]) -> "
+                                    "little-endian bytes, two's complement")
+  KWMETH(storeb2c,     "X.storeb2c([len = -1]) -> "
+                                       "big-endian bytes, two's complement")
   METH (tobuf,         "X.tobuf() -> buffer format")
 #undef METHNAME
   { 0 }
 };
 
-static PyNumberMethods mp_pynumber = {
+static const PyNumberMethods mp_pynumber = {
   mp_pyadd,                            /* @nb_add@ */
   mp_pysub,                            /* @nb_subtract@ */
   mp_pymul,                            /* @nb_multiply@ */
@@ -858,7 +878,7 @@ static PyTypeObject mp_pytype_skel = {
   0,                                   /* @tp_setattr@ */
   mp_pycompare,                                /* @tp_compare@ */
   mp_pyrepr,                           /* @tp_repr@ */
-  &mp_pynumber,                                /* @tp_as_number@ */
+  PYNUMBER(mp),                                /* @tp_as_number@ */
   0,                                   /* @tp_as_sequence@ */
   0,                                   /* @tp_as_mapping@ */
   mp_pyhash,                           /* @tp_hash@ */
@@ -872,16 +892,20 @@ static PyTypeObject mp_pytype_skel = {
     Py_TPFLAGS_BASETYPE,
 
   /* @tp_doc@ */
-"Multiprecision integers, similar to `long' but more efficient and\n\
-versatile.  Support all the standard arithmetic operations.\n\
-\n\
-Constructor mp(X, radix = R) attempts to convert X to an `mp'.  If\n\
-X is a string, it's read in radix-R form, or we look for a prefix\n\
-if R = 0.  Other acceptable things are ints and longs.\n\
-\n\
-Notes:\n\
-\n\
-  * Use `//' for division.  MPs don't have `/' division.",
+  "Multiprecision integers, similar to `long' but more efficient and\n"
+  "versatile.  Support all the standard arithmetic operations, with\n"
+  "implicit conversions from `PrimeFilter', and other objects which\n"
+  "convert to `long'.\n"
+  "\n"
+  "Constructor MP(X, [radix = R]) attempts to convert X to an `MP'.  If\n"
+  "X is a string, it's read in radix-R form, or we look for a prefix\n"
+  "if R = 0.  Other acceptable things are field elements, elliptic curve\n"
+  "points, group elements, Python `int' and `long' objects, and anything\n"
+  "with an integer conversion.\n"
+  "\n"
+  "Notes:\n"
+  "\n"
+  "  * Use `//' for integer division: `/' gives exact rational division.",
 
   0,                                   /* @tp_traverse@ */
   0,                                   /* @tp_clear@ */
@@ -889,9 +913,9 @@ Notes:\n\
   0,                                   /* @tp_weaklistoffset@ */
   0,                                   /* @tp_iter@ */
   0,                                   /* @tp_iternext@ */
-  mp_pymethods,                                /* @tp_methods@ */
+  PYMETHODS(mp),                       /* @tp_methods@ */
   0,                                   /* @tp_members@ */
-  mp_pygetset,                         /* @tp_getset@ */
+  PYGETSET(mp),                                /* @tp_getset@ */
   0,                                   /* @tp_base@ */
   0,                                   /* @tp_dict@ */
   0,                                   /* @tp_descr_get@ */
@@ -913,10 +937,10 @@ static PyObject *meth__MP_fromstring(PyObject *me,
   PyObject *z = 0;
   mp *zz;
   mptext_stringctx sc;
-  char *kwlist[] = { "class", "x", "radix", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "class", "x", "radix", 0 };
 
   if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "Os#|i:fromstring",
-                                  kwlist, &me, &p, &len, &r))
+                                  KWLIST, &me, &p, &len, &r))
     goto end;
   if (!good_radix_p(r, 1)) VALERR("bad radix");
   sc.buf = p; sc.lim = p + len;
@@ -987,10 +1011,10 @@ static PyObject *mmmeth_factor(PyObject *me, PyObject *arg)
   mp *x;
 
   if (!MPMUL_LIVEP(me)) VALERR("MPMul object invalid");
-  if (PyTuple_Size(arg) != 1)
+  if (PyTuple_GET_SIZE(arg) != 1)
     i = PyObject_GetIter(arg);
   else {
-    if ((q = PyTuple_GetItem(arg, 0)) == 0) goto end;
+    if ((q = PyTuple_GET_ITEM(arg, 0)) == 0) goto end;
     if ((i = PyObject_GetIter(q)) == 0) {
       PyErr_Clear(); /* that's ok */
       i = PyObject_GetIter(arg);
@@ -1044,17 +1068,17 @@ end:
 static PyObject *mmget_livep(PyObject *me, void *hunoz)
   { return (getbool(MPMUL_LIVEP(me))); }
 
-static PyGetSetDef mpmul_pygetset[] = {
+static const PyGetSetDef mpmul_pygetset[] = {
 #define GETSETNAME(op, name) mm##op##_##name
-  GET  (livep,                 "MM.livep -> flag: object still valid?")
+  GET  (livep,         "MM.livep -> flag: object still valid?")
 #undef GETSETNAME
   { 0 }
 };
 
-static PyMethodDef mpmul_pymethods[] = {
+static const PyMethodDef mpmul_pymethods[] = {
 #define METHNAME(name) mmmeth_##name
-  METH (factor,                "MM.factor(ITERABLE) or MM.factor(I, ...)")
-  METH (done,                  "MM.done() -> PRODUCT")
+  METH (factor,        "MM.factor(ITERABLE) or MM.factor(I, ...)")
+  METH (done,          "MM.done() -> PRODUCT")
 #undef METHNAME
   { 0 }
 };
@@ -1084,7 +1108,7 @@ static PyTypeObject *mpmul_pytype, mpmul_pytype_skel = {
     Py_TPFLAGS_BASETYPE,
 
   /* @tp_doc@ */
-"An object for multiplying many small integers.",
+  "MPMul(N_0, N_1, ....): an object for multiplying many small integers.",
 
   0,                                   /* @tp_traverse@ */
   0,                                   /* @tp_clear@ */
@@ -1092,9 +1116,9 @@ static PyTypeObject *mpmul_pytype, mpmul_pytype_skel = {
   0,                                   /* @tp_weaklistoffset@ */
   0,                                   /* @tp_iter@ */
   0,                                   /* @tp_iternext@ */
-  mpmul_pymethods,                     /* @tp_methods@ */
+  PYMETHODS(mpmul),                    /* @tp_methods@ */
   0,                                   /* @tp_members@ */
-  mpmul_pygetset,                      /* @tp_getset@ */
+  PYGETSET(mpmul),                     /* @tp_getset@ */
   0,                                   /* @tp_base@ */
   0,                                   /* @tp_dict@ */
   0,                                   /* @tp_descr_get@ */
@@ -1277,10 +1301,10 @@ static void mpmont_pydealloc(PyObject *me)
 static PyObject *mpmont_pynew(PyTypeObject *ty, PyObject *arg, PyObject *kw)
 {
   mpmont_pyobj *mm = 0;
-  char *kwlist[] = { "m", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "m", 0 };
   mp *xx = 0;
 
-  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&:new", kwlist, convmp, &xx))
+  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&:new", KWLIST, convmp, &xx))
     goto end;
   if (!MP_POSP(xx) || !MP_ODDP(xx)) VALERR("m must be positive and odd");
   mm = (mpmont_pyobj *)ty->tp_alloc(ty, 0);
@@ -1299,7 +1323,7 @@ static PyObject *mmget_r(PyObject *me, void *hunoz)
 static PyObject *mmget_r2(PyObject *me, void *hunoz)
   { return (mp_pywrap(MP_COPY(MPMONT_PY(me)->r2))); }
 
-static PyGetSetDef mpmont_pygetset[] = {
+static const PyGetSetDef mpmont_pygetset[] = {
 #define GETSETNAME(op, name) mm##op##_##name
   GET  (m,             "M.m -> modulus for reduction")
   GET  (r,             "M.r -> multiplicative identity")
@@ -1308,20 +1332,20 @@ static PyGetSetDef mpmont_pygetset[] = {
   { 0 }
 };
 
-static PyMethodDef mpmont_pymethods[] = {
+static const PyMethodDef mpmont_pymethods[] = {
 #define METHNAME(name) mmmeth_##name
   METH (int,           "M.int(X) -> XR")
   METH (mul,           "M.mul(XR, YR) -> ZR where Z = X Y")
   METH (expr,          "M.expr(XR, N) -> ZR where Z = X^N mod M.m")
-  METH (mexpr,         "\
-M.mexpr([(XR0, N0), (XR1, N1), ...]) = ZR where Z = X0^N0 X1^N1 ... mod M.m\n\
-\t(the list may be flattened if this more convenient.)")
+  METH (mexpr,         "M.mexpr([(XR0, N0), (XR1, N1), ...]) = ZR "
+                                       "where Z = X0^N0 X1^N1 ... mod M.m\n"
+                   "\t(the list may be flattened if this more convenient.)")
   METH (reduce,        "M.reduce(XR) -> X")
   METH (ext,           "M.ext(XR) -> X")
   METH (exp,           "M.exp(X, N) -> X^N mod M.m")
-  METH (mexp,          "\
-M.mexp([(X0, N0), (X1, N1), ...]) = X0^N0 X1^N1 ... mod M.m\n\
-\t(the list may be flattened if this more convenient.)")
+  METH (mexp,          "M.mexp([(X0, N0), (X1, N1), ...]) = "
+                                                 "X0^N0 X1^N1 ... mod M.m\n"
+                   "\t(the list may be flattened if this more convenient.)")
 #undef METHNAME
   { 0 }
 };
@@ -1351,7 +1375,7 @@ static PyTypeObject *mpmont_pytype, mpmont_pytype_skel = {
     Py_TPFLAGS_BASETYPE,
 
   /* @tp_doc@ */
-"A Montgomery reduction context.",
+  "MPMont(N): a Montgomery reduction context.",
 
   0,                                   /* @tp_traverse@ */
   0,                                   /* @tp_clear@ */
@@ -1359,9 +1383,9 @@ static PyTypeObject *mpmont_pytype, mpmont_pytype_skel = {
   0,                                   /* @tp_weaklistoffset@ */
   0,                                   /* @tp_iter@ */
   0,                                   /* @tp_iternext@ */
-  mpmont_pymethods,                    /* @tp_methods@ */
+  PYMETHODS(mpmont),                   /* @tp_methods@ */
   0,                                   /* @tp_members@ */
-  mpmont_pygetset,                     /* @tp_getset@ */
+  PYGETSET(mpmont),                    /* @tp_getset@ */
   0,                                   /* @tp_base@ */
   0,                                   /* @tp_dict@ */
   0,                                   /* @tp_descr_get@ */
@@ -1431,10 +1455,10 @@ static PyObject *mpbarrett_pynew(PyTypeObject *ty,
                                 PyObject *arg, PyObject *kw)
 {
   mpbarrett_pyobj *mb = 0;
-  char *kwlist[] = { "m", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "m", 0 };
   mp *xx = 0;
 
-  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&:new", kwlist, convmp, &xx))
+  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&:new", KWLIST, convmp, &xx))
     goto end;
   if (!MP_POSP(xx)) VALERR("m must be positive");
   mb = (mpbarrett_pyobj *)ty->tp_alloc(ty, 0);
@@ -1447,20 +1471,20 @@ end:
 static PyObject *mbget_m(PyObject *me, void *hunoz)
   { return (mp_pywrap(MP_COPY(MPBARRETT_PY(me)->m))); }
 
-static PyGetSetDef mpbarrett_pygetset[] = {
+static const PyGetSetDef mpbarrett_pygetset[] = {
 #define GETSETNAME(op, name) mb##op##_##name
   GET  (m,             "B.m -> modulus for reduction")
 #undef GETSETNAME
   { 0 }
 };
 
-static PyMethodDef mpbarrett_pymethods[] = {
+static const PyMethodDef mpbarrett_pymethods[] = {
 #define METHNAME(name) mbmeth_##name
   METH (reduce,        "B.reduce(X) -> X mod B.m")
   METH (exp,           "B.exp(X, N) -> X^N mod B.m")
-  METH (mexp,          "\
-B.mexp([(X0, N0), (X1, N1), ...]) = X0^N0 X1^N1 ... mod B.m\n\
-\t(the list may be flattened if this more convenient.)")
+  METH (mexp,          "B.mexp([(X0, N0), (X1, N1), ...]) = "
+                                                 "X0^N0 X1^N1 ... mod B.m\n"
+                   "\t(the list may be flattened if this more convenient.)")
 #undef METHNAME
   { 0 }
 };
@@ -1490,7 +1514,7 @@ static PyTypeObject *mpbarrett_pytype, mpbarrett_pytype_skel = {
     Py_TPFLAGS_BASETYPE,
 
   /* @tp_doc@ */
-"A Barrett reduction context.",
+  "MPBarrett(N): a Barrett reduction context.",
 
   0,                                   /* @tp_traverse@ */
   0,                                   /* @tp_clear@ */
@@ -1498,9 +1522,9 @@ static PyTypeObject *mpbarrett_pytype, mpbarrett_pytype_skel = {
   0,                                   /* @tp_weaklistoffset@ */
   0,                                   /* @tp_iter@ */
   0,                                   /* @tp_iternext@ */
-  mpbarrett_pymethods,                 /* @tp_methods@ */
+  PYMETHODS(mpbarrett),                        /* @tp_methods@ */
   0,                                   /* @tp_members@ */
-  mpbarrett_pygetset,                  /* @tp_getset@ */
+  PYGETSET(mpbarrett),                 /* @tp_getset@ */
   0,                                   /* @tp_base@ */
   0,                                   /* @tp_dict@ */
   0,                                   /* @tp_descr_get@ */
@@ -1561,10 +1585,10 @@ static PyObject *mpreduce_pynew(PyTypeObject *ty,
 {
   mpreduce_pyobj *mr = 0;
   mpreduce r;
-  char *kwlist[] = { "m", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "m", 0 };
   mp *xx = 0;
 
-  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&:new", kwlist, convmp, &xx))
+  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&:new", KWLIST, convmp, &xx))
     goto end;
   if (!MP_POSP(xx)) VALERR("m must be positive");
   if (mpreduce_create(&r, xx)) VALERR("bad modulus (must be 2^k - ...)");
@@ -1578,14 +1602,14 @@ end:
 static PyObject *mrget_m(PyObject *me, void *hunoz)
   { return (mp_pywrap(MP_COPY(MPREDUCE_PY(me)->p))); }
 
-static PyGetSetDef mpreduce_pygetset[] = {
+static const PyGetSetDef mpreduce_pygetset[] = {
 #define GETSETNAME(op, name) mr##op##_##name
   GET  (m,             "R.m -> modulus for reduction")
 #undef GETSETNAME
   { 0 }
 };
 
-static PyMethodDef mpreduce_pymethods[] = {
+static const const PyMethodDef mpreduce_pymethods[] = {
 #define METHNAME(name) mrmeth_##name
   METH (reduce,        "R.reduce(X) -> X mod B.m")
   METH (exp,           "R.exp(X, N) -> X^N mod B.m")
@@ -1618,7 +1642,7 @@ static PyTypeObject *mpreduce_pytype, mpreduce_pytype_skel = {
     Py_TPFLAGS_BASETYPE,
 
   /* @tp_doc@ */
-"A reduction context for reduction modulo primes of special form.",
+  "MPReduce(N): a reduction context for reduction modulo Solinas primes.",
 
   0,                                   /* @tp_traverse@ */
   0,                                   /* @tp_clear@ */
@@ -1626,9 +1650,9 @@ static PyTypeObject *mpreduce_pytype, mpreduce_pytype_skel = {
   0,                                   /* @tp_weaklistoffset@ */
   0,                                   /* @tp_iter@ */
   0,                                   /* @tp_iternext@ */
-  mpreduce_pymethods,                  /* @tp_methods@ */
+  PYMETHODS(mpreduce),                 /* @tp_methods@ */
   0,                                   /* @tp_members@ */
-  mpreduce_pygetset,                   /* @tp_getset@ */
+  PYGETSET(mpreduce),                  /* @tp_getset@ */
   0,                                   /* @tp_base@ */
   0,                                   /* @tp_dict@ */
   0,                                   /* @tp_descr_get@ */
@@ -1656,16 +1680,17 @@ static PyObject *mcmeth_solve(PyObject *me, PyObject *arg)
   PyObject *q = 0, *x, *z = 0;
   mp *xx;
   mp **v = 0;
-  int i = 0, n = c->k;
+  Py_ssize_t i = 0, n = c->k;
 
   Py_INCREF(me);
-  if (PyTuple_Size(arg) == n)
+  if (PyTuple_GET_SIZE(arg) == n)
     q = arg;
   else if (!PyArg_ParseTuple(arg, "O:solve", &q))
     goto end;
   Py_INCREF(q);
   if (!PySequence_Check(q)) TYERR("want a sequence of residues");
-  if (PySequence_Size(q) != n) VALERR("residue count mismatch");
+  i = PySequence_Size(q); if (i < 0) goto end;
+  if (i != n) VALERR("residue count mismatch");
   v = xmalloc(n * sizeof(*v));
   for (i = 0; i < n; i++) {
     if ((x = PySequence_GetItem(q, i)) == 0) goto end;
@@ -1695,30 +1720,41 @@ static void mpcrt_pydealloc(PyObject *me)
 static PyObject *mpcrt_pynew(PyTypeObject *ty, PyObject *arg, PyObject *kw)
 {
   mpcrt_mod *v = 0;
-  int n, i = 0;
-  char *kwlist[] = { "mv", 0 };
+  Py_ssize_t n, i = 0, j;
+  static const char *const kwlist[] = { "mv", 0 };
   PyObject *q = 0, *x;
-  mp *xx;
+  mp *xx = MP_NEW, *y = MP_NEW, *g = MP_NEW;
+  mpmul mm;
   mpcrt_pyobj *c = 0;
 
-  if (PyTuple_Size(arg) > 1)
+  if (PyTuple_GET_SIZE(arg) > 1)
     q = arg;
-  else if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O:new", kwlist, &q))
+  else if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O:new", KWLIST, &q))
     goto end;
   Py_INCREF(q);
   if (!PySequence_Check(q)) TYERR("want a sequence of moduli");
-  n = PySequence_Size(q);
-  if (PyErr_Occurred()) goto end;
+  n = PySequence_Size(q); if (n < 0) goto end;
   if (!n) VALERR("want at least one modulus");
   v = xmalloc(n * sizeof(*v));
   for (i = 0; i < n; i++) {
     if ((x = PySequence_GetItem(q, i)) == 0) goto end;
     xx = getmp(x); Py_DECREF(x); if (!xx) goto end;
-    v[i].m = xx; v[i].n = 0; v[i].ni = 0; v[i].nni = 0;
+    if (MP_CMP(xx, <=, MP_ZERO)) VALERR("moduli must be positive");
+    v[i].m = xx; v[i].n = 0; v[i].ni = 0; v[i].nni = 0; xx = MP_NEW;
+  }
+  mpmul_init(&mm);
+  for (j = 0; j < i; j++) mpmul_add(&mm, v[j].m);
+  xx = mpmul_done(&mm);
+  for (j = 0; j < i; j++) {
+    mp_div(&y, 0, xx, v[j].m);
+    mp_gcd(&g, 0, 0, y, v[j].m);
+    if (!MP_EQ(g, MP_ONE)) VALERR("moduli must be pairwise coprime");
   }
+
   c = (mpcrt_pyobj *)ty->tp_alloc(ty, 0);
   mpcrt_create(&c->c, v, n, 0);
   Py_DECREF(q);
+  mp_drop(xx); mp_drop(y); mp_drop(g);
   return ((PyObject *)c);
 
 end:
@@ -1729,6 +1765,7 @@ end:
     xfree(v);
   }
   Py_XDECREF(q);
+  mp_drop(xx); mp_drop(y); mp_drop(g);
   return (0);
 }
 
@@ -1743,11 +1780,11 @@ static PyObject *mcget_moduli(PyObject *me, void *hunoz)
 
   if ((q = PyList_New(c->k)) == 0) return (0);
   for (i = 0; i < c->k; i++)
-    PyList_SetItem(q, i, mp_pywrap(c->v[i].m));
+    PyList_SET_ITEM(q, i, mp_pywrap(c->v[i].m));
   return (q);
 }
 
-static PyGetSetDef mpcrt_pygetset[] = {
+static const PyGetSetDef mpcrt_pygetset[] = {
 #define GETSETNAME(op, name) mc##op##_##name
   GET  (product,       "C.product -> product of moduli")
   GET  (moduli,        "C.moduli -> list of individual moduli")
@@ -1755,7 +1792,7 @@ static PyGetSetDef mpcrt_pygetset[] = {
   { 0 }
 };
 
-static PyMethodDef mpcrt_pymethods[] = {
+static const PyMethodDef mpcrt_pymethods[] = {
 #define METHNAME(name) mcmeth_##name
   METH (solve,         "C.solve([R0, R1]) -> X mod C.product")
 #undef METHNAME
@@ -1787,7 +1824,7 @@ static PyTypeObject *mpcrt_pytype, mpcrt_pytype_skel = {
     Py_TPFLAGS_BASETYPE,
 
   /* @tp_doc@ */
-"A context for the solution of Chinese Remainder Theorem problems.",
+  "MPCRT(SEQ): a context for solving Chinese Remainder Theorem problems.",
 
   0,                                   /* @tp_traverse@ */
   0,                                   /* @tp_clear@ */
@@ -1795,9 +1832,9 @@ static PyTypeObject *mpcrt_pytype, mpcrt_pytype_skel = {
   0,                                   /* @tp_weaklistoffset@ */
   0,                                   /* @tp_iter@ */
   0,                                   /* @tp_iternext@ */
-  mpcrt_pymethods,                     /* @tp_methods@ */
+  PYMETHODS(mpcrt),                    /* @tp_methods@ */
   0,                                   /* @tp_members@ */
-  mpcrt_pygetset,                      /* @tp_getset@ */
+  PYGETSET(mpcrt),                     /* @tp_getset@ */
   0,                                   /* @tp_base@ */
   0,                                   /* @tp_dict@ */
   0,                                   /* @tp_descr_get@ */
@@ -1847,9 +1884,9 @@ static PyObject *gf_pynew(PyTypeObject *ty, PyObject *arg, PyObject *kw)
   mp *z;
   mp_pyobj *zz = 0;
   int radix = 0;
-  char *kwlist[] = { "x", "radix", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "x", "radix", 0 };
 
-  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O|i:gf", kwlist, &x, &radix))
+  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O|i:gf", KWLIST, &x, &radix))
     goto end;
   if (GF_PYCHECK(x)) RETURN_OBJ(x);
   if (!good_radix_p(radix, 1)) VALERR("radix out of range");
@@ -1868,15 +1905,6 @@ end:
   return ((PyObject *)zz);
 }
 
-static long gf_pyhash(PyObject *me)
-{
-  long i = mp_tolong(MP_X(me));
-  i ^= 0xc7ecd67c; /* random perturbance */
-  if (i == -1)
-    i = -2;
-  return (i);
-}
-
 static PyObject *gf_pyexp(PyObject *x, PyObject *y, PyObject *z)
 {
   mp *xx = 0, *yy = 0, *zz = 0;
@@ -1965,7 +1993,7 @@ static PyObject *gfmeth_irreduciblep(PyObject *me, PyObject *arg)
 static PyObject *gfget_degree(PyObject *me, void *hunoz)
   { return (PyInt_FromLong(mp_bits(MP_X(me)) - 1)); }
 
-static PyGetSetDef gf_pygetset[] = {
+static const PyGetSetDef gf_pygetset[] = {
 #define GETSETNAME(op, name) gf##op##_##name
   GET  (degree,        "X.degree -> polynomial degree of X")
 #undef GETSETNAME
@@ -1976,32 +2004,31 @@ static PyGetSetDef gf_pygetset[] = {
   { 0 }
 };
 
-static PyMethodDef gf_pymethods[] = {
+static const PyMethodDef gf_pymethods[] = {
 #define METHNAME(func) gfmeth_##func
   METH (setbit,        "X.setbit(N) -> X with bit N set")
   METH (clearbit,      "X.clearbit(N) -> X with bit N clear")
   METH (testbit,       "X.testbit(N) -> true/false if bit N set/clear in X")
   METH (sqr,           "X.sqr() -> X^2")
   METH (gcd,           "X.gcd(Y) -> gcd(X, Y)")
-  METH (gcdx,
-        "X.gcdx(Y) -> (gcd(X, Y), U, V) with X U + Y V = gcd(X, Y)")
+  METH (gcdx,   "X.gcdx(Y) -> (gcd(X, Y), U, V) with X U + Y V = gcd(X, Y)")
   METH (modinv,        "X.modinv(Y) -> multiplicative inverse of Y mod X")
   METH (irreduciblep,  "X.irreduciblep() -> true/false")
 #undef METHNAME
 #define METHNAME(func) mpmeth_##func
-  KWMETH(tostring,     "X.tostring(radix = 10) -> STR")
-  KWMETH(storel,       "X.storel(len = -1) -> little-endian bytes")
-  KWMETH(storeb,       "X.storeb(len = -1) -> big-endian bytes")
-  KWMETH(storel2c,
-        "X.storel2c(len = -1) -> little-endian bytes, two's complement")
-  KWMETH(storeb2c,
-        "X.storeb2c(len = -1) -> big-endian bytes, two's complement")
+  KWMETH(tostring,     "X.tostring([radix = 10]) -> STR")
+  KWMETH(storel,       "X.storel([len = -1]) -> little-endian bytes")
+  KWMETH(storeb,       "X.storeb([len = -1]) -> big-endian bytes")
+  KWMETH(storel2c,     "X.storel2c([len = -1]) -> "
+                                    "little-endian bytes, two's complement")
+  KWMETH(storeb2c,     "X.storeb2c([len = -1]) -> "
+                                       "big-endian bytes, two's complement")
   METH (tobuf,         "X.tobuf() -> buffer format")
 #undef METHNAME
   { 0 }
 };
 
-static PyNumberMethods gf_pynumber = {
+static const PyNumberMethods gf_pynumber = {
   gf_pyadd,                            /* @nb_add@ */
   gf_pysub,                            /* @nb_subtract@ */
   gf_pymul,                            /* @nb_multiply@ */
@@ -2056,10 +2083,10 @@ static PyTypeObject gf_pytype_skel = {
   0,                                   /* @tp_setattr@ */
   0,                                   /* @tp_compare@ */
   gf_pyrepr,                           /* @tp_repr@ */
-  &gf_pynumber,                                /* @tp_as_number@ */
+  PYNUMBER(gf),                                /* @tp_as_number@ */
   0,                                   /* @tp_as_sequence@ */
   0,                                   /* @tp_as_mapping@ */
-  gf_pyhash,                           /* @tp_hash@ */
+  mp_pyhash,                           /* @tp_hash@ */
   0,                                   /* @tp_call@ */
   mp_pyhex,                            /* @tp_str@ */
   0,                                   /* @tp_getattro@ */
@@ -2070,19 +2097,21 @@ static PyTypeObject gf_pytype_skel = {
     Py_TPFLAGS_BASETYPE,
 
   /* @tp_doc@ */
-"Binary polynomials.  Support almost all the standard arithmetic\n\
-operations.\n\
-\n\
-Constructor gf(X, radix = R) attempts to convert X to a `gf'.  If\n\
-X is a string, it's read in radix-R form, or we look for a prefix\n\
-if R = 0.  Other acceptable things are ints and longs.\n\
-\n\
-The name is hopelessly wrong from a technical point of view, but\n\
-but it's much easier to type than `p2' or `c2' or whatever.\n\
-\n\
-Notes:\n\
-\n\
-  * Use `//' for division.  GFs don't have `/' division.",
+  "Binary polynomials.  Support almost all the standard arithmetic\n"
+  "operations.\n"
+  "\n"
+  "Constructor GF(X, [radix = R]) attempts to convert X to a `GF'.  If\n"
+  "X is a string, it's read in radix-R form, or we look for a prefix\n"
+  "if R = 0.  Other acceptable things are field elements, elliptic curve\n"
+  "points, group elements, Python `int' and `long' objects, and anything\n"
+  "with an integer conversion.\n"
+  "\n"
+  "The name is hopelessly wrong from a technical point of view, but\n"
+  "but it's much easier to type than `p2' or `c2' or whatever.\n"
+  "\n"
+  "Notes:\n"
+  "\n"
+  "  * Use `//' for Euclidean division: `/' gives exact rational division.",
 
   0,                                   /* @tp_traverse@ */
   0,                                   /* @tp_clear@ */
@@ -2090,9 +2119,9 @@ Notes:\n\
   0,                                   /* @tp_weaklistoffset@ */
   0,                                   /* @tp_iter@ */
   0,                                   /* @tp_iternext@ */
-  gf_pymethods,                                /* @tp_methods@ */
+  PYMETHODS(gf),                       /* @tp_methods@ */
   0,                                   /* @tp_members@ */
-  gf_pygetset,                         /* @tp_getset@ */
+  PYGETSET(gf),                                /* @tp_getset@ */
   0,                                   /* @tp_base@ */
   0,                                   /* @tp_dict@ */
   0,                                   /* @tp_descr_get@ */
@@ -2114,10 +2143,10 @@ static PyObject *meth__GF_fromstring(PyObject *me,
   PyObject *z = 0;
   mp *zz;
   mptext_stringctx sc;
-  char *kwlist[] = { "class", "x", "radix", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "class", "x", "radix", 0 };
 
   if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "Os#|i:fromstring",
-                                  kwlist, &me, &p, &len, &r))
+                                  KWLIST, &me, &p, &len, &r))
     goto end;
   if (!good_radix_p(r, 1)) VALERR("bad radix");
   sc.buf = p; sc.lim = p + len;
@@ -2232,10 +2261,10 @@ static PyObject *gfreduce_pynew(PyTypeObject *ty,
 {
   gfreduce_pyobj *mr = 0;
   gfreduce r;
-  char *kwlist[] = { "m", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "m", 0 };
   mp *xx = 0;
 
-  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&:new", kwlist, convgf, &xx))
+  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&:new", KWLIST, convgf, &xx))
     goto end;
   if (MP_ZEROP(xx)) ZDIVERR("modulus is zero!");
   gfreduce_create(&r, xx);
@@ -2249,18 +2278,18 @@ end:
 static PyObject *grget_m(PyObject *me, void *hunoz)
   { return (gf_pywrap(MP_COPY(GFREDUCE_PY(me)->p))); }
 
-static PyGetSetDef gfreduce_pygetset[] = {
+static const PyGetSetDef gfreduce_pygetset[] = {
 #define GETSETNAME(op, name) gr##op##_##name
   GET  (m,             "R.m -> reduction polynomial")
 #undef GETSETNAME
   { 0 }
 };
 
-static PyMethodDef gfreduce_pymethods[] = {
+static const PyMethodDef gfreduce_pymethods[] = {
 #define METHNAME(name) grmeth_##name
   METH (reduce,        "R.reduce(X) -> X mod B.m")
   METH (trace,        "R.trace(X) -> Tr(X) = x + x^2 + ... + x^{2^{m - 1}}")
-  METH (halftrace,   "R.halftrace(X) -> x + x^{2^2} + ... + x^{2^{m - 1}}")
+  METH (halftrace,    "R.halftrace(X) -> x + x^{2^2} + ... + x^{2^{m - 1}}")
   METH (sqrt,          "R.sqrt(X) -> Y where Y^2 = X mod R")
   METH (quadsolve,     "R.quadsolve(X) -> Y where Y^2 + Y = X mod R")
   METH (exp,           "R.exp(X, N) -> X^N mod B.m")
@@ -2293,7 +2322,7 @@ static PyTypeObject *gfreduce_pytype, gfreduce_pytype_skel = {
     Py_TPFLAGS_BASETYPE,
 
   /* @tp_doc@ */
-"A reduction context for reduction modulo sparse irreducible polynomials.",
+  "GFReduce(N): a context for reduction modulo sparse polynomials.",
 
   0,                                   /* @tp_traverse@ */
   0,                                   /* @tp_clear@ */
@@ -2301,9 +2330,9 @@ static PyTypeObject *gfreduce_pytype, gfreduce_pytype_skel = {
   0,                                   /* @tp_weaklistoffset@ */
   0,                                   /* @tp_iter@ */
   0,                                   /* @tp_iternext@ */
-  gfreduce_pymethods,                  /* @tp_methods@ */
+  PYMETHODS(gfreduce),                 /* @tp_methods@ */
   0,                                   /* @tp_members@ */
-  gfreduce_pygetset,                   /* @tp_getset@ */
+  PYGETSET(gfreduce),                  /* @tp_getset@ */
   0,                                   /* @tp_base@ */
   0,                                   /* @tp_dict@ */
   0,                                   /* @tp_descr_get@ */
@@ -2334,14 +2363,15 @@ static PyObject *gfn_pynew(PyTypeObject *ty, PyObject *arg, PyObject *kw)
 {
   mp *p = 0, *beta = 0;
   gfn_pyobj *gg = 0;
-  char *kwlist[] = { "p", "beta", 0 };
+  static const char *const kwlist[] = { "p", "beta", 0 };
 
-  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&O&:new", kwlist,
+  if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O&O&:new", KWLIST,
                                   convgf, &p, convgf, &beta))
     goto end;
   gg = PyObject_New(gfn_pyobj, ty);
+  gg->p = 0;
   if (gfn_create(p, beta, &gg->ntop, &gg->pton)) {
-    FREEOBJ(gg);
+    Py_DECREF(gg);
     gg = 0;
     VALERR("can't invert transformation matrix");
   }
@@ -2373,7 +2403,7 @@ static PyObject *gfnget_beta(PyObject *me, void *hunoz)
   end:                                                                 \
     mp_drop(xx);                                                       \
     if (!z) return (0);                                                        \
-    return (mp_pywrap(z));                                             \
+    return (gf_pywrap(z));                                             \
   }
 XFORMOP(pton, PTON)
 XFORMOP(ntop, NTOP)
@@ -2381,12 +2411,15 @@ XFORMOP(ntop, NTOP)
 
 static void gfn_pydealloc(PyObject *me)
 {
-  gfn_destroy(GFN_PTON(me));
-  gfn_destroy(GFN_NTOP(me));
+  if (GFN_P(me)) {
+    MP_DROP(GFN_P(me));
+    gfn_destroy(GFN_PTON(me));
+    gfn_destroy(GFN_NTOP(me));
+  }
   FREEOBJ(me);
 }
 
-static PyGetSetDef gfn_pygetset[] = {
+static const PyGetSetDef gfn_pygetset[] = {
 #define GETSETNAME(op, name) gfn##op##_##name
   GET  (p,             "X.p -> polynomial basis, as polynomial")
   GET  (beta,          "X.beta -> normal basis element, in poly form")
@@ -2394,7 +2427,7 @@ static PyGetSetDef gfn_pygetset[] = {
   { 0 }
 };
 
-static PyMethodDef gfn_pymethods[] = {
+static const PyMethodDef gfn_pymethods[] = {
 #define METHNAME(name) gfnmeth_##name
   METH (pton,          "X.pton(A) -> normal-basis representation of A")
   METH (ntop,          "X.ntop(A) -> polynomial-basis representation of A")
@@ -2427,8 +2460,8 @@ static PyTypeObject gfn_pytype_skel = {
     Py_TPFLAGS_BASETYPE,
 
   /* @tp_doc@ */
-"An object for transforming elements of binary fields between polynomial\n\
-and normal basis representations.",
+  "GFN(P, BETA): an object for transforming elements of binary fields\n"
+  "  between polynomial and normal basis representations.",
 
   0,                                   /* @tp_traverse@ */
   0,                                   /* @tp_clear@ */
@@ -2436,9 +2469,9 @@ and normal basis representations.",
   0,                                   /* @tp_weaklistoffset@ */
   0,                                   /* @tp_iter@ */
   0,                                   /* @tp_iternext@ */
-  gfn_pymethods,                       /* @tp_methods@ */
+  PYMETHODS(gfn),                      /* @tp_methods@ */
   0,                                   /* @tp_members@ */
-  gfn_pygetset,                                /* @tp_getset@ */
+  PYGETSET(gfn),                       /* @tp_getset@ */
   0,                                   /* @tp_base@ */
   0,                                   /* @tp_dict@ */
   0,                                   /* @tp_descr_get@ */
@@ -2453,40 +2486,28 @@ and normal basis representations.",
 
 /*----- Glue --------------------------------------------------------------*/
 
-static PyMethodDef methods[] = {
+static const PyMethodDef methods[] = {
 #define METHNAME(func) meth_##func
-  KWMETH(_MP_fromstring,       "\
-fromstring(STR, radix = 0) -> (X, REST)\n\
-\n\
-Parse STR as a large integer, according to radix.  If radix is zero,\n\
-read a prefix from STR to decide radix: allow `0' for octal, `0x' for hex\n\
-or `R_' for other radix R.")
-  KWMETH(_GF_fromstring,       "\
-fromstring(STR, radix = 0) -> (X, REST)\n\
-\n\
-Parse STR as a binary polynomial, according to radix.  If radix is zero,\n\
-read a prefix from STR to decide radix: allow `0' for octal, `0x' for hex\n\
-or `R_' for other radix R.")
-  METH (_MP_factorial,         "\
-factorial(I) -> I!: compute factorial")
-  METH (_MP_fibonacci,         "\
-fibonacci(I) -> F(I): compute Fibonacci number")
-  METH (_MP_loadl,             "\
-loadl(STR) -> X: read little-endian bytes")
-  METH (_MP_loadb,             "\
-loadb(STR) -> X: read big-endian bytes")
-  METH (_MP_loadl2c,           "\
-loadl2c(STR) -> X: read little-endian bytes, two's complement")
-  METH (_MP_loadb2c,           "\
-loadb2c(STR) -> X: read big-endian bytes, two's complement")
-  METH (_MP_frombuf,           "\
-frombuf(STR) -> (X, REST): read buffer format")
-  METH (_GF_loadl,             "\
-loadl(STR) -> X: read little-endian bytes")
-  METH (_GF_loadb,             "\
-loadb(STR) -> X: read big-endian bytes")
-  METH (_GF_frombuf,           "\
-frombuf(STR) -> (X, REST): read buffer format")
+  KWMETH(_MP_fromstring, "fromstring(STR, [radix = 0]) -> (X, REST)\n"
+    "  Parse STR as a large integer, according to RADIX.  If RADIX is\n"
+    "  zero, read a prefix from STR to decide radix: allow `0b' for binary,\n"
+    "  `0' or `0o' for octal, `0x' for hex, or `R_' for other radix R.")
+  KWMETH(_GF_fromstring, "fromstring(STR, [radix = 0]) -> (X, REST)\n"
+    "  Parse STR as a binary polynomial, according to RADIX.  If RADIX is\n"
+    "  zero, read a prefix from STR to decide radix: allow `0b' for binary,\n"
+    "  `0' or `0o' for octal, `0x' for hex, or `R_' for other radix R.")
+  METH (_MP_factorial, "factorial(I) -> I!: compute factorial")
+  METH (_MP_fibonacci, "fibonacci(I) -> F(I): compute Fibonacci number")
+  METH (_MP_loadl,     "loadl(STR) -> X: read little-endian bytes")
+  METH (_MP_loadb,     "loadb(STR) -> X: read big-endian bytes")
+  METH (_MP_loadl2c,   "loadl2c(STR) -> X: "
+                               "read little-endian bytes, two's complement")
+  METH (_MP_loadb2c,   "loadb2c(STR) -> X: "
+                                  "read big-endian bytes, two's complement")
+  METH (_MP_frombuf,   "frombuf(STR) -> (X, REST): read buffer format")
+  METH (_GF_loadl,     "loadl(STR) -> X: read little-endian bytes")
+  METH (_GF_loadb,     "loadb(STR) -> X: read big-endian bytes")
+  METH (_GF_frombuf,   "frombuf(STR) -> (X, REST): read buffer format")
 #undef METHNAME
   { 0 }
 };