General utilities cleanup. Add signature support to catcrypt. Throw in
[u/mdw/catacomb] / mpx.c
diff --git a/mpx.c b/mpx.c
index b6d765d..e122760 100644 (file)
--- a/mpx.c
+++ b/mpx.c
@@ -1,6 +1,6 @@
 /* -*-c-*-
  *
- * $Id: mpx.c,v 1.3 1999/11/13 01:57:31 mdw Exp $
+ * $Id: mpx.c,v 1.20 2004/04/08 01:36:15 mdw Exp $
  *
  * Low-level multiprecision arithmetic
  *
  * MA 02111-1307, USA.
  */
 
-/*----- Revision history --------------------------------------------------* 
- *
- * $Log: mpx.c,v $
- * Revision 1.3  1999/11/13 01:57:31  mdw
- * Remove stray debugging code.
- *
- * Revision 1.2  1999/11/13 01:50:59  mdw
- * Multiprecision routines finished and tested.
- *
- * Revision 1.1  1999/09/03 08:41:12  mdw
- * Initial import.
- *
- */
-
 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
 
 #include <assert.h>
@@ -52,6 +38,7 @@
 
 #include "mptypes.h"
 #include "mpx.h"
+#include "bitops.h"
 
 /*----- Loading and storing -----------------------------------------------*/
 
@@ -207,6 +194,186 @@ void mpx_loadb(mpw *v, mpw *vl, const void *pp, size_t sz)
   MPX_ZERO(v, vl);
 }
 
+/* --- @mpx_storel2cn@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
+ *             @void *pp@ = pointer to octet array
+ *             @size_t sz@ = size of octet array
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Stores a negative MP in an octet array, least significant
+ *             octet first, as two's complement.  High-end octets are
+ *             silently discarded if there isn't enough space for them.
+ *             This obviously makes the output bad.
+ */
+
+void mpx_storel2cn(const mpw *v, const mpw *vl, void *pp, size_t sz)
+{
+  unsigned c = 1;
+  unsigned b = 0;
+  mpw n, w = 0;
+  octet *p = pp, *q = p + sz;
+  unsigned bits = 0;
+
+  while (p < q) {
+    if (bits < 8) {
+      if (v >= vl) {
+       b = w;
+       break;
+      }
+      n = *v++;
+      b = w | n << bits;
+      w = n >> (8 - bits);
+      bits += MPW_BITS - 8;
+    } else {
+      b = w;
+      w >>= 8;
+      bits -= 8;
+    }
+    b = U8(~b + c);
+    c = c && !b;
+    *p++ = b;
+  }
+  while (p < q) {
+    b = U8(~b + c);
+    c = c && !b;
+    *p++ = b;
+    b = 0;
+  }
+}
+
+/* --- @mpx_loadl2cn@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
+ *             @const void *pp@ = pointer to octet array
+ *             @size_t sz@ = size of octet array
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Loads a negative MP in an octet array, least significant
+ *             octet first, as two's complement.  High-end octets are
+ *             ignored if there isn't enough space for them.  This probably
+ *             means you made the wrong choice coming here.
+ */
+
+void mpx_loadl2cn(mpw *v, mpw *vl, const void *pp, size_t sz)
+{
+  unsigned n;
+  unsigned c = 1;
+  mpw w = 0;
+  const octet *p = pp, *q = p + sz;
+  unsigned bits = 0;
+
+  if (v >= vl)
+    return;
+  while (p < q) {
+    n = U8(~(*p++) + c);
+    c = c && !n;
+    w |= n << bits;
+    bits += 8;
+    if (bits >= MPW_BITS) {
+      *v++ = MPW(w);
+      w = n >> (MPW_BITS - bits + 8);
+      bits -= MPW_BITS;
+      if (v >= vl)
+       return;
+    }
+  }
+  *v++ = w;
+  MPX_ZERO(v, vl);
+}
+
+/* --- @mpx_storeb2cn@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
+ *             @void *pp@ = pointer to octet array
+ *             @size_t sz@ = size of octet array
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Stores a negative MP in an octet array, most significant
+ *             octet first, as two's complement.  High-end octets are
+ *             silently discarded if there isn't enough space for them,
+ *             which probably isn't what you meant.
+ */
+
+void mpx_storeb2cn(const mpw *v, const mpw *vl, void *pp, size_t sz)
+{
+  mpw n, w = 0;
+  unsigned b = 0;
+  unsigned c = 1;
+  octet *p = pp, *q = p + sz;
+  unsigned bits = 0;
+
+  while (q > p) {
+    if (bits < 8) {
+      if (v >= vl) {
+       b = w;
+       break;
+      }
+      n = *v++;
+      b = w | n << bits;
+      w = n >> (8 - bits);
+      bits += MPW_BITS - 8;
+    } else {
+      b = w;
+      w >>= 8;
+      bits -= 8;
+    }
+    b = U8(~b + c);
+    c = c && !b;
+    *--q = b;
+  }
+  while (q > p) {
+    b = ~b + c;
+    c = c && !(b & 0xff);
+    *--q = b;
+    b = 0;
+  }
+}
+
+/* --- @mpx_loadb2cn@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
+ *             @const void *pp@ = pointer to octet array
+ *             @size_t sz@ = size of octet array
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Loads a negative MP in an octet array, most significant octet
+ *             first as two's complement.  High-end octets are ignored if
+ *             there isn't enough space for them.  This probably means you
+ *             chose this function wrongly.
+ */
+
+void mpx_loadb2cn(mpw *v, mpw *vl, const void *pp, size_t sz)
+{
+  unsigned n;
+  unsigned c = 1;
+  mpw w = 0;
+  const octet *p = pp, *q = p + sz;
+  unsigned bits = 0;
+
+  if (v >= vl)
+    return;
+  while (q > p) {
+    n = U8(~(*--q) + c);
+    c = c && !n;
+    w |= n << bits;
+    bits += 8;
+    if (bits >= MPW_BITS) {
+      *v++ = MPW(w);
+      w = n >> (MPW_BITS - bits + 8);
+      bits -= MPW_BITS;
+      if (v >= vl)
+       return;
+    }
+  }
+  *v++ = w;
+  MPX_ZERO(v, vl);
+}
+
 /*----- Logical shifting --------------------------------------------------*/
 
 /* --- @mpx_lsl@ --- *
@@ -257,8 +424,12 @@ void mpx_lsl(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, size_t n)
   /* --- Handle a shift by a multiple of the word size --- */
 
   if (nb == 0) {
-    MPX_COPY(dv + nw, dvl, av, avl);
-    memset(dv, 0, MPWS(nw));
+    if (nw >= dvl - dv)
+      MPX_ZERO(dv, dvl);
+    else {
+      MPX_COPY(dv + nw, dvl, av, avl);
+      memset(dv, 0, MPWS(nw));
+    }
   }
 
   /* --- And finally the difficult case --- *
@@ -302,6 +473,104 @@ void mpx_lsl(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, size_t n)
 done:;
 }
 
+/* --- @mpx_lslc@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
+ *             @const mpw *av, *avl@ = source vector base and limit
+ *             @size_t n@ = number of bit positions to shift by
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Performs a logical shift left operation on an integer, only
+ *             it fills in the bits with ones instead of zeroes.
+ */
+
+void mpx_lslc(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, size_t n)
+{
+  size_t nw;
+  unsigned nb;
+
+  /* --- Trivial special case --- */
+
+  if (n == 0)
+    MPX_COPY(dv, dvl, av, avl);
+
+  /* --- Single bit shifting --- */
+
+  else if (n == 1) {
+    mpw w = 1;
+    while (av < avl) {
+      mpw t;
+      if (dv >= dvl)
+       goto done;
+      t = *av++;
+      *dv++ = MPW((t << 1) | w);
+      w = t >> (MPW_BITS - 1);
+    }
+    if (dv >= dvl)
+      goto done;
+    *dv++ = MPW(w);
+    MPX_ZERO(dv, dvl);
+    goto done;
+  }
+
+  /* --- Break out word and bit shifts for more sophisticated work --- */
+       
+  nw = n / MPW_BITS;
+  nb = n % MPW_BITS;
+
+  /* --- Handle a shift by a multiple of the word size --- */
+
+  if (nb == 0) {
+    if (nw >= dvl - dv)
+      MPX_ONE(dv, dvl);
+    else {
+      MPX_COPY(dv + nw, dvl, av, avl);
+      MPX_ONE(dv, dv + nw);
+    }
+  }
+
+  /* --- And finally the difficult case --- *
+   *
+   * This is a little convoluted, because I have to start from the end and
+   * work backwards to avoid overwriting the source, if they're both the same
+   * block of memory.
+   */
+
+  else {
+    mpw w;
+    size_t nr = MPW_BITS - nb;
+    size_t dvn = dvl - dv;
+    size_t avn = avl - av;
+
+    if (dvn <= nw) {
+      MPX_ONE(dv, dvl);
+      goto done;
+    }
+
+    if (dvn > avn + nw) {
+      size_t off = avn + nw + 1;
+      MPX_ZERO(dv + off, dvl);
+      dvl = dv + off;
+      w = 0;
+    } else {
+      avl = av + dvn - nw;
+      w = *--avl << nb;
+    }
+
+    while (avl > av) {
+      mpw t = *--avl;
+      *--dvl = (t >> nr) | w;
+      w = t << nb;
+    }
+
+    *--dvl = (MPW_MAX >> nr) | w;
+    MPX_ONE(dv, dvl);
+  }
+
+done:;
+}
+
 /* --- @mpx_lsr@ --- *
  *
  * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
@@ -326,7 +595,7 @@ void mpx_lsr(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, size_t n)
   /* --- Single bit shifting --- */
 
   else if (n == 1) {
-    mpw w = *av++ >> 1;
+    mpw w = av < avl ? *av++ >> 1 : 0;
     while (av < avl) {
       mpw t;
       if (dv >= dvl)
@@ -349,8 +618,12 @@ void mpx_lsr(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, size_t n)
 
   /* --- Handle a shift by a multiple of the word size --- */
 
-  if (nb == 0)
-    MPX_COPY(dv, dvl, av + nw, avl);
+  if (nb == 0) {
+    if (nw >= avl - av)
+      MPX_ZERO(dv, dvl);
+    else
+      MPX_COPY(dv, dvl, av + nw, avl);
+  }
 
   /* --- And finally the difficult case --- */
 
@@ -359,7 +632,7 @@ void mpx_lsr(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, size_t n)
     size_t nr = MPW_BITS - nb;
 
     av += nw;
-    w = *av++;
+    w = av < avl ? *av++ : 0;
     while (av < avl) {
       mpw t;
       if (dv >= dvl)
@@ -377,8 +650,97 @@ void mpx_lsr(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, size_t n)
 done:;
 }
 
+/*----- Bitwise operations ------------------------------------------------*/
+
+/* --- @mpx_bitop@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination vector
+ *             @const mpw *av, *avl@ = first source vector
+ *             @const mpw *bv, *bvl@ = second source vector
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use;                Provides the dyadic boolean functions.
+ */
+
+#define MPX_BITBINOP(string)                                           \
+                                                                       \
+void mpx_bit##string(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, \
+                    const mpw *bv, const mpw *bvl)                     \
+{                                                                      \
+  MPX_SHRINK(av, avl);                                                 \
+  MPX_SHRINK(bv, bvl);                                                 \
+                                                                       \
+  while (dv < dvl) {                                                   \
+    mpw a, b;                                                          \
+    a = (av < avl) ? *av++ : 0;                                                \
+    b = (bv < bvl) ? *bv++ : 0;                                                \
+    *dv++ = B##string(a, b);                                           \
+  }                                                                    \
+}
+
+MPX_DOBIN(MPX_BITBINOP)
+
+void mpx_not(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl)
+{
+  MPX_SHRINK(av, avl);
+
+  while (dv < dvl) {
+    mpw a;
+    a = (av < avl) ? *av++ : 0;
+    *dv++ = ~a;
+  }
+}
+
 /*----- Unsigned arithmetic -----------------------------------------------*/
 
+/* --- @mpx_2c@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination vector
+ *             @const mpw *v, *vl@ = source vector
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Calculates the two's complement of @v@.
+ */
+
+void mpx_2c(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *v, const mpw *vl)
+{
+  mpw c = 0;
+  while (dv < dvl && v < vl)
+    *dv++ = c = MPW(~*v++);
+  if (dv < dvl) {
+    if (c > MPW_MAX / 2)
+      c = MPW(~0);
+    while (dv < dvl)
+      *dv++ = c;
+  }
+  MPX_UADDN(dv, dvl, 1);
+}
+
+/* --- @mpx_ueq@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @const mpw *av, *avl@ = first argument vector base and limit
+ *             @const mpw *bv, *bvl@ = second argument vector base and limit
+ *
+ * Returns:    Nonzero if the two vectors are equal.
+ *
+ * Use:                Performs an unsigned integer test for equality.
+ */
+
+int mpx_ueq(const mpw *av, const mpw *avl, const mpw *bv, const mpw *bvl)
+{
+  MPX_SHRINK(av, avl);
+  MPX_SHRINK(bv, bvl);
+  if (avl - av != bvl - bv)
+    return (0);
+  while (av < avl) {
+    if (*av++ != *bv++)
+      return (0);
+  }
+  return (1);
+}
+
 /* --- @mpx_ucmp@ --- *
  *
  * Arguments:  @const mpw *av, *avl@ = first argument vector base and limit
@@ -409,7 +771,7 @@ int mpx_ucmp(const mpw *av, const mpw *avl, const mpw *bv, const mpw *bvl)
   }
   return (0);
 }
-  
+
 /* --- @mpx_uadd@ --- *
  *
  * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
@@ -448,6 +810,42 @@ void mpx_uadd(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
   }
 }
 
+/* --- @mpx_uaddn@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = source and destination base and limit
+ *             @mpw n@ = other addend
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Adds a small integer to a multiprecision number.
+ */
+
+void mpx_uaddn(mpw *dv, mpw *dvl, mpw n) { MPX_UADDN(dv, dvl, n); }
+
+/* --- @mpx_uaddnlsl@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination and first argument vector
+ *             @mpw a@ = second argument
+ *             @unsigned o@ = offset in bits
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Computes %$d + 2^o a$%.  If the result overflows then
+ *             high-order bits are discarded, as usual.  We must have
+ *             @0 < o < MPW_BITS@.
+ */
+
+void mpx_uaddnlsl(mpw *dv, mpw *dvl, mpw a, unsigned o)
+{
+  mpd x = (mpd)a << o;
+
+  while (x && dv < dvl) {
+    x += *dv;
+    *dv++ = MPW(x);
+    x >>= MPW_BITS;
+  }
+}
+
 /* --- @mpx_usub@ --- *
  *
  * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
@@ -490,6 +888,45 @@ void mpx_usub(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
     *dv++ = c;
 }
 
+/* --- @mpx_usubn@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = source and destination base and limit
+ *             @n@ = subtrahend
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Subtracts a small integer from a multiprecision number.
+ */
+
+void mpx_usubn(mpw *dv, mpw *dvl, mpw n) { MPX_USUBN(dv, dvl, n); }
+
+/* --- @mpx_uaddnlsl@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination and first argument vector
+ *             @mpw a@ = second argument
+ *             @unsigned o@ = offset in bits
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Computes %$d + 2^o a$%.  If the result overflows then
+ *             high-order bits are discarded, as usual.  We must have
+ *             @0 < o < MPW_BITS@.
+ */
+
+void mpx_usubnlsl(mpw *dv, mpw *dvl, mpw a, unsigned o)
+{
+  mpw b = a >> (MPW_BITS - o);
+  a <<= o;
+
+  if (dv < dvl) {
+    mpd x = (mpd)*dv - (mpd)a;
+    *dv++ = MPW(x);
+    if (x >> MPW_BITS)
+      b++;
+    MPX_USUBN(dv, dvl, b);
+  }
+}
+
 /* --- @mpx_umul@ --- *
  *
  * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
@@ -544,6 +981,41 @@ void mpx_umul(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
   }
 }
 
+/* --- @mpx_umuln@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
+ *             @const mpw *av, *avl@ = multiplicand vector base and limit
+ *             @mpw m@ = multiplier
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Multiplies a multiprecision integer by a single-word value.
+ *             The destination and source may be equal.  The destination
+ *             is completely cleared after use.
+ */
+
+void mpx_umuln(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, mpw m)
+{
+  MPX_UMULN(dv, dvl, av, avl, m);
+}
+
+/* --- @mpx_umlan@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination/accumulator base and limit
+ *             @const mpw *av, *avl@ = multiplicand vector base and limit
+ *             @mpw m@ = multiplier
+ *
+ * Returns:    ---
+ *
+ * Use:                Multiplies a multiprecision integer by a single-word value
+ *             and adds the result to an accumulator.
+ */
+
+void mpx_umlan(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, mpw m)
+{
+  MPX_UMLAN(dv, dvl, av, avl, m);
+}
+
 /* --- @mpx_usqr@ --- *
  *
  * Arguments:  @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
@@ -618,8 +1090,7 @@ void mpx_usqr(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl)
  *             requiring the dividend to be in the result position but it
  *             does make some sense really.  The remainder must have
  *             headroom for at least two extra words.  The scratch space
- *             must be at least two words larger than twice the size of the
- *             divisor.
+ *             must be at least one word larger than the divisor.
  */
 
 void mpx_udiv(mpw *qv, mpw *qvl, mpw *rv, mpw *rvl,
@@ -650,7 +1121,7 @@ void mpx_udiv(mpw *qv, mpw *qvl, mpw *rv, mpw *rvl,
 
     d = dvl[-1];
     for (b = MPW_BITS / 2; b; b >>= 1) {
-      if (d < (MPW_MAX >> b)) {
+      if (d <= (MPW_MAX >> b)) {
        d <<= b;
        norm += b;
       }
@@ -662,12 +1133,10 @@ void mpx_udiv(mpw *qv, mpw *qvl, mpw *rv, mpw *rvl,
   /* --- Normalize the dividend/remainder to match --- */
 
   if (norm) {
-    mpw *svvl = sv + (dvl - dv) + 1;
     mpx_lsl(rv, rvl, rv, rvl, norm);
-    mpx_lsl(sv, svvl, dv, dvl, norm);
+    mpx_lsl(sv, svl, dv, dvl, norm);
     dv = sv;
-    sv = svvl;
-    dvl = svvl;
+    dvl = svl;
     MPX_SHRINK(dv, dvl);
   }
 
@@ -730,21 +1199,19 @@ void mpx_udiv(mpw *qv, mpw *qvl, mpw *rv, mpw *rvl,
 
       {
        mpd yh = (mpd)d * q;
-       mpd yl = (mpd)dd * q;
+       mpd yy = (mpd)dd * q;
+       mpw yl;
 
-       if (yl > MPW_MAX) {
-         yh += yl >> MPW_BITS;
-         yl &= MPW_MAX;
-       }
+       if (yy > MPW_MAX)
+         yh += yy >> MPW_BITS;
+       yl = MPW(yy);
 
        while (yh > rh || (yh == rh && yl > rrr)) {
          q--;
          yh -= d;
-         if (yl < dd) {
-           yh++;
-           yl += MPW_MAX;
-         }
-         yl -= dd;
+         if (yl < dd)
+           yh--;
+         yl = MPW(yl - dd);
        }
       }
 
@@ -753,25 +1220,42 @@ void mpx_udiv(mpw *qv, mpw *qvl, mpw *rv, mpw *rvl,
       {
        mpw *svv;
        const mpw *dvv;
-       mpw c = 0;
+       mpw mc = 0, sc = 0;
 
-       /* --- Calculate the size of the chunk --- */
+       /* --- Calculate the size of the chunk --- *
+        *
+        * This does the whole job of calculating @r >> scale - qd@.
+        */
 
-       for (svv = sv, dvv = dv; dvv < dvl; svv++, dvv++) {
-         mpd x = (mpd)*dvv * (mpd)q + c;
+       for (svv = rv + scale, dvv = dv;
+            dvv < dvl && svv < rvl;
+            svv++, dvv++) {
+         mpd x = (mpd)*dvv * (mpd)q + mc;
+         mc = x >> MPW_BITS;
+         x = (mpd)*svv - MPW(x) - sc;
          *svv = MPW(x);
-         c = x >> MPW_BITS;
+         if (x >> MPW_BITS)
+           sc = 1;
+         else
+           sc = 0;
        }
-       if (c)
-         *svv++ = c;
 
-       /* --- Now make sure that we can cope with the difference --- *
+       if (svv < rvl) {
+         mpd x = (mpd)*svv - mc - sc;
+         *svv++ = MPW(x);
+         if (x >> MPW_BITS)
+           sc = MPW_MAX;
+         else
+           sc = 0;
+         while (svv < rvl)
+           *svv++ = sc;
+       }
+
+       /* --- Fix if the quotient was too large --- *
         *
-        * Take advantage of the fact that subtraction works two's-
-        * complement.
+        * This doesn't seem to happen very often.
         */
 
-       mpx_usub(rv + scale, rvl, rv + scale, rvl, sv, svv);
        if (rvl[-1] > MPW_MAX / 2) {
          mpx_uadd(rv + scale, rvl, rv + scale, rvl, dv, dvl);
          q--;
@@ -792,4 +1276,468 @@ void mpx_udiv(mpw *qv, mpw *qvl, mpw *rv, mpw *rvl,
   mpx_lsr(rv, rvl, rv, rvl, norm);
 }
 
+/* --- @mpx_udivn@ --- *
+ *
+ * Arguments:  @mpw *qv, *qvl@ = storage for the quotient (may overlap
+ *                     dividend)
+ *             @const mpw *rv, *rvl@ = dividend
+ *             @mpw d@ = single-precision divisor
+ *
+ * Returns:    Remainder after divison.
+ *
+ * Use:                Performs a single-precision division operation.
+ */
+
+mpw mpx_udivn(mpw *qv, mpw *qvl, const mpw *rv, const mpw *rvl, mpw d)
+{
+  size_t i;
+  size_t ql = qvl - qv;
+  mpd r = 0;
+
+  i = rvl - rv;
+  while (i > 0) {
+    i--;
+    r = (r << MPW_BITS) | rv[i];
+    if (i < ql)
+      qv[i] = r / d;
+    r %= d;
+  }
+  return (MPW(r));
+}
+
+/*----- Test rig ----------------------------------------------------------*/
+
+#ifdef TEST_RIG
+
+#include <mLib/alloc.h>
+#include <mLib/dstr.h>
+#include <mLib/quis.h>
+#include <mLib/testrig.h>
+
+#include "mpscan.h"
+
+#define ALLOC(v, vl, sz) do {                                          \
+  size_t _sz = (sz);                                                   \
+  mpw *_vv = xmalloc(MPWS(_sz));                                       \
+  mpw *_vvl = _vv + _sz;                                               \
+  (v) = _vv;                                                           \
+  (vl) = _vvl;                                                         \
+} while (0)
+
+#define LOAD(v, vl, d) do {                                            \
+  const dstr *_d = (d);                                                        \
+  mpw *_v, *_vl;                                                       \
+  ALLOC(_v, _vl, MPW_RQ(_d->len));                                     \
+  mpx_loadb(_v, _vl, _d->buf, _d->len);                                        \
+  (v) = _v;                                                            \
+  (vl) = _vl;                                                          \
+} while (0)
+
+#define MAX(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
+  
+static void dumpbits(const char *msg, const void *pp, size_t sz)
+{
+  const octet *p = pp;
+  fputs(msg, stderr);
+  for (; sz; sz--)
+    fprintf(stderr, " %02x", *p++);
+  fputc('\n', stderr);
+}
+
+static void dumpmp(const char *msg, const mpw *v, const mpw *vl)
+{
+  fputs(msg, stderr);
+  MPX_SHRINK(v, vl);
+  while (v < vl)
+    fprintf(stderr, " %08lx", (unsigned long)*--vl);
+  fputc('\n', stderr);
+}
+
+static int chkscan(const mpw *v, const mpw *vl,
+                  const void *pp, size_t sz, int step)
+{
+  mpscan mps;
+  const octet *p = pp;
+  unsigned bit = 0;
+  int ok = 1;
+
+  mpscan_initx(&mps, v, vl);
+  while (sz) {
+    unsigned x = *p;
+    int i;
+    p += step;
+    for (i = 0; i < 8 && MPSCAN_STEP(&mps); i++) {
+      if (MPSCAN_BIT(&mps) != (x & 1)) {
+       fprintf(stderr,
+               "\n*** error, step %i, bit %u, expected %u, found %u\n",
+               step, bit, x & 1, MPSCAN_BIT(&mps));
+       ok = 0;
+      }
+      x >>= 1;
+      bit++;
+    }
+    sz--;
+  }
+
+  return (ok);
+}
+
+static int loadstore(dstr *v)
+{
+  dstr d = DSTR_INIT;
+  size_t sz = MPW_RQ(v->len) * 2, diff;
+  mpw *m, *ml;
+  int ok = 1;
+
+  dstr_ensure(&d, v->len);
+  m = xmalloc(MPWS(sz));
+
+  for (diff = 0; diff < sz; diff += 5) {
+    size_t oct;
+
+    ml = m + sz - diff;
+
+    mpx_loadl(m, ml, v->buf, v->len);
+    if (!chkscan(m, ml, v->buf, v->len, +1))
+      ok = 0;
+    MPX_OCTETS(oct, m, ml);
+    mpx_storel(m, ml, d.buf, d.sz);
+    if (memcmp(d.buf, v->buf, oct) != 0) {
+      dumpbits("\n*** storel failed", d.buf, d.sz);
+      ok = 0;
+    }
+
+    mpx_loadb(m, ml, v->buf, v->len);
+    if (!chkscan(m, ml, v->buf + v->len - 1, v->len, -1))
+      ok = 0;
+    MPX_OCTETS(oct, m, ml);
+    mpx_storeb(m, ml, d.buf, d.sz);
+    if (memcmp(d.buf + d.sz - oct, v->buf + v->len - oct, oct) != 0) {
+      dumpbits("\n*** storeb failed", d.buf, d.sz);
+      ok = 0;
+    }
+  }
+
+  if (!ok)
+    dumpbits("input data", v->buf, v->len);
+
+  free(m);
+  dstr_destroy(&d);
+  return (ok);
+}
+
+static int twocl(dstr *v)
+{
+  dstr d = DSTR_INIT;
+  mpw *m, *ml;
+  size_t sz;
+  int ok = 1;
+
+  sz = v[0].len; if (v[1].len > sz) sz = v[1].len;
+  dstr_ensure(&d, sz);
+
+  sz = MPW_RQ(sz);
+  m = xmalloc(MPWS(sz));
+  ml = m + sz;
+
+  mpx_loadl(m, ml, v[0].buf, v[0].len);
+  mpx_storel2cn(m, ml, d.buf, v[1].len);
+  if (memcmp(d.buf, v[1].buf, v[1].len)) {
+    dumpbits("\n*** storel2cn failed", d.buf, v[1].len);
+    ok = 0;
+  }
+
+  mpx_loadl2cn(m, ml, v[1].buf, v[1].len);
+  mpx_storel(m, ml, d.buf, v[0].len);
+  if (memcmp(d.buf, v[0].buf, v[0].len)) {
+    dumpbits("\n*** loadl2cn failed", d.buf, v[0].len);
+    ok = 0;
+  }
+
+  if (!ok) {
+    dumpbits("pos", v[0].buf, v[0].len);
+    dumpbits("neg", v[1].buf, v[1].len);
+  }
+
+  free(m);
+  dstr_destroy(&d);
+
+  return (ok);
+}
+
+static int twocb(dstr *v)
+{
+  dstr d = DSTR_INIT;
+  mpw *m, *ml;
+  size_t sz;
+  int ok = 1;
+
+  sz = v[0].len; if (v[1].len > sz) sz = v[1].len;
+  dstr_ensure(&d, sz);
+
+  sz = MPW_RQ(sz);
+  m = xmalloc(MPWS(sz));
+  ml = m + sz;
+
+  mpx_loadb(m, ml, v[0].buf, v[0].len);
+  mpx_storeb2cn(m, ml, d.buf, v[1].len);
+  if (memcmp(d.buf, v[1].buf, v[1].len)) {
+    dumpbits("\n*** storeb2cn failed", d.buf, v[1].len);
+    ok = 0;
+  }
+
+  mpx_loadb2cn(m, ml, v[1].buf, v[1].len);
+  mpx_storeb(m, ml, d.buf, v[0].len);
+  if (memcmp(d.buf, v[0].buf, v[0].len)) {
+    dumpbits("\n*** loadb2cn failed", d.buf, v[0].len);
+    ok = 0;
+  }
+
+  if (!ok) {
+    dumpbits("pos", v[0].buf, v[0].len);
+    dumpbits("neg", v[1].buf, v[1].len);
+  }
+
+  free(m);
+  dstr_destroy(&d);
+
+  return (ok);
+}
+
+static int lsl(dstr *v)
+{
+  mpw *a, *al;
+  int n = *(int *)v[1].buf;
+  mpw *c, *cl;
+  mpw *d, *dl;
+  int ok = 1;
+
+  LOAD(a, al, &v[0]);
+  LOAD(c, cl, &v[2]);
+  ALLOC(d, dl, al - a + (n + MPW_BITS - 1) / MPW_BITS);
+
+  mpx_lsl(d, dl, a, al, n);
+  if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
+    fprintf(stderr, "\n*** lsl(%i) failed\n", n);
+    dumpmp("       a", a, al);
+    dumpmp("expected", c, cl);
+    dumpmp("  result", d, dl);
+    ok = 0;
+  }
+
+  free(a); free(c); free(d);
+  return (ok);
+}
+
+static int lslc(dstr *v)
+{
+  mpw *a, *al;
+  int n = *(int *)v[1].buf;
+  mpw *c, *cl;
+  mpw *d, *dl;
+  int ok = 1;
+
+  LOAD(a, al, &v[0]);
+  LOAD(c, cl, &v[2]);
+  ALLOC(d, dl, al - a + (n + MPW_BITS - 1) / MPW_BITS);
+
+  mpx_lslc(d, dl, a, al, n);
+  if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
+    fprintf(stderr, "\n*** lslc(%i) failed\n", n);
+    dumpmp("       a", a, al);
+    dumpmp("expected", c, cl);
+    dumpmp("  result", d, dl);
+    ok = 0;
+  }
+
+  free(a); free(c); free(d);
+  return (ok);
+}
+
+static int lsr(dstr *v)
+{
+  mpw *a, *al;
+  int n = *(int *)v[1].buf;
+  mpw *c, *cl;
+  mpw *d, *dl;
+  int ok = 1;
+
+  LOAD(a, al, &v[0]);
+  LOAD(c, cl, &v[2]);
+  ALLOC(d, dl, al - a + (n + MPW_BITS - 1) / MPW_BITS + 1);
+
+  mpx_lsr(d, dl, a, al, n);
+  if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
+    fprintf(stderr, "\n*** lsr(%i) failed\n", n);
+    dumpmp("       a", a, al);
+    dumpmp("expected", c, cl);
+    dumpmp("  result", d, dl);
+    ok = 0;
+  }
+
+  free(a); free(c); free(d);
+  return (ok);
+}
+
+static int uadd(dstr *v)
+{
+  mpw *a, *al;
+  mpw *b, *bl;
+  mpw *c, *cl;
+  mpw *d, *dl;
+  int ok = 1;
+
+  LOAD(a, al, &v[0]);
+  LOAD(b, bl, &v[1]);
+  LOAD(c, cl, &v[2]);
+  ALLOC(d, dl, MAX(al - a, bl - b) + 1);
+
+  mpx_uadd(d, dl, a, al, b, bl);
+  if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
+    fprintf(stderr, "\n*** uadd failed\n");
+    dumpmp("       a", a, al);
+    dumpmp("       b", b, bl);
+    dumpmp("expected", c, cl);
+    dumpmp("  result", d, dl);
+    ok = 0;
+  }
+
+  free(a); free(b); free(c); free(d);
+  return (ok);
+}
+
+static int usub(dstr *v)
+{
+  mpw *a, *al;
+  mpw *b, *bl;
+  mpw *c, *cl;
+  mpw *d, *dl;
+  int ok = 1;
+
+  LOAD(a, al, &v[0]);
+  LOAD(b, bl, &v[1]);
+  LOAD(c, cl, &v[2]);
+  ALLOC(d, dl, al - a);
+
+  mpx_usub(d, dl, a, al, b, bl);
+  if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
+    fprintf(stderr, "\n*** usub failed\n");
+    dumpmp("       a", a, al);
+    dumpmp("       b", b, bl);
+    dumpmp("expected", c, cl);
+    dumpmp("  result", d, dl);
+    ok = 0;
+  }
+
+  free(a); free(b); free(c); free(d);
+  return (ok);
+}
+
+static int umul(dstr *v)
+{
+  mpw *a, *al;
+  mpw *b, *bl;
+  mpw *c, *cl;
+  mpw *d, *dl;
+  int ok = 1;
+
+  LOAD(a, al, &v[0]);
+  LOAD(b, bl, &v[1]);
+  LOAD(c, cl, &v[2]);
+  ALLOC(d, dl, (al - a) + (bl - b));
+
+  mpx_umul(d, dl, a, al, b, bl);
+  if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
+    fprintf(stderr, "\n*** umul failed\n");
+    dumpmp("       a", a, al);
+    dumpmp("       b", b, bl);
+    dumpmp("expected", c, cl);
+    dumpmp("  result", d, dl);
+    ok = 0;
+  }
+
+  free(a); free(b); free(c); free(d);
+  return (ok);
+}
+
+static int usqr(dstr *v)
+{
+  mpw *a, *al;
+  mpw *c, *cl;
+  mpw *d, *dl;
+  int ok = 1;
+
+  LOAD(a, al, &v[0]);
+  LOAD(c, cl, &v[1]);
+  ALLOC(d, dl, 2 * (al - a));
+
+  mpx_usqr(d, dl, a, al);
+  if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
+    fprintf(stderr, "\n*** usqr failed\n");
+    dumpmp("       a", a, al);
+    dumpmp("expected", c, cl);
+    dumpmp("  result", d, dl);
+    ok = 0;
+  }
+
+  free(a); free(c); free(d);
+  return (ok);
+}
+
+static int udiv(dstr *v)
+{
+  mpw *a, *al;
+  mpw *b, *bl;
+  mpw *q, *ql;
+  mpw *r, *rl;
+  mpw *qq, *qql;
+  mpw *s, *sl;
+  int ok = 1;
+
+  ALLOC(a, al, MPW_RQ(v[0].len) + 2); mpx_loadb(a, al, v[0].buf, v[0].len);
+  LOAD(b, bl, &v[1]);
+  LOAD(q, ql, &v[2]);
+  LOAD(r, rl, &v[3]);
+  ALLOC(qq, qql, al - a);
+  ALLOC(s, sl, (bl - b) + 1);
+
+  mpx_udiv(qq, qql, a, al, b, bl, s, sl);
+  if (!mpx_ueq(qq, qql, q, ql) ||
+      !mpx_ueq(a, al, r, rl)) {
+    fprintf(stderr, "\n*** udiv failed\n");
+    dumpmp(" divisor", b, bl);
+    dumpmp("expect r", r, rl);
+    dumpmp("result r", a, al);
+    dumpmp("expect q", q, ql);
+    dumpmp("result q", qq, qql);
+    ok = 0;
+  }
+
+  free(a); free(b); free(r); free(q); free(s); free(qq);
+  return (ok);
+}
+
+static test_chunk defs[] = {
+  { "load-store", loadstore, { &type_hex, 0 } },
+  { "2cl", twocl, { &type_hex, &type_hex, } },
+  { "2cb", twocb, { &type_hex, &type_hex, } },
+  { "lsl", lsl, { &type_hex, &type_int, &type_hex, 0 } },
+  { "lslc", lslc, { &type_hex, &type_int, &type_hex, 0 } },
+  { "lsr", lsr, { &type_hex, &type_int, &type_hex, 0 } },
+  { "uadd", uadd, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
+  { "usub", usub, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
+  { "umul", umul, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
+  { "usqr", usqr, { &type_hex, &type_hex, 0 } },
+  { "udiv", udiv, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
+  { 0, 0, { 0 } }
+};
+
+int main(int argc, char *argv[])
+{
+  test_run(argc, argv, defs, SRCDIR"/tests/mpx");
+  return (0);
+}
+
+#endif
+
 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/